剑指offer(二):不修改数组找出重复的数字
时间:2022-07-22
本文章向大家介绍剑指offer(二):不修改数组找出重复的数字,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
❝成功呈概率分布,关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。—— 佚名❞
不修改数组找出重复的数字
题目描述
在一个长度为 n+1
的数组里的所有数字都在 1
到 n
的范围内,所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字,但不能修改输入的数组。例如,如果输入长度为 8
的数组 {2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}
,那么对应的输出是重复的数字 2
或者 3
。
解法
解法一
创建长度为 n+1
的辅助数组,把原数组的元素复制到辅助数组中。如果原数组被复制的数是 m
,则放到辅助数组第 m
个位置。这样很容易找出重复元素。空间复杂度为 O(n)
。
解法二
数组元素的取值范围是 [1, n]
,对该范围对半划分,分成 [1, middle]
, [middle+1, n]
。计算数组中有多少个(count)元素落在 [1, middle]
区间内,如果 count 大于 middle-1+1,那么说明这个范围内有重复元素,否则在另一个范围内。继续对这个范围对半划分,继续统计区间内元素数量。
时间复杂度 O(n * log n)
,空间复杂度 O(1)
。
注意,此方法无法找出所有重复的元素。
public class Solution {
/**
* 不修改数组查找重复的元素,没有则返回-1
* @param numbers 数组
* @return 重复的元素
*/
public int getDuplication(int[] numbers) {
if (numbers == null || numbers.length < 1) {
return -1;
}
int start = 1;
int end = numbers.length - 1;
while (end >= start) {
int middle = start + ((end - start) >> 1);
// 调用 log n 次
int count = countRange(numbers, start, middle);
if (start == end) {
if (count > 1) {
return start;
}
break;
} else {
// 无法找出所有重复的数
if (count > (middle - start) + 1) {
end = middle;
} else {
start = middle + 1;
}
}
}
return -1;
}
/**
* 计算整个数组中有多少个数的取值在[start, end] 之间
* 时间复杂度 O(n)
* @param numbers 数组
* @param start 左边界
* @param end 右边界
* @return 数量
*/
private int countRange(int[] numbers, int start, int end) {
if (numbers == null) {
return 0;
}
int count = 0;
for(int e : numbers) {
if (e >= start && e <= end) {
++count;
}
}
return count;
}
}
测试用例
- 长度为 n 的数组中包含一个或多个重复的数字;
- 数组中不包含重复的数字;
- 无效测试输入用例(输入空指针)。
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