扩散(二分答案+并查集)
时间:2022-07-28
本文章向大家介绍扩散(二分答案+并查集),主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目描述
一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离,两个点a、b连通,记作e(a,b),当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…,e(ak,v)。给定平面上的n给点,问最早什么时刻它们形成一个连通块。
思路
我们可以二分答案,然后对于每个时间,判断每个点之间的曼哈顿距离是否小于时间的两倍(因为两个点是一起扩散的)。
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;
typedef pair<char,char> PCC;
typedef long long LL;
const int N=55;
const int M=150;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=998244353;
int x[N],y[N],p[N],n;
void init(int n){
for(int i=0;i<n;i++){
p[i]=i;
}
}
int Find(int x){
if(p[x]!=x) p[x]=Find(p[x]);
return p[x];
}
bool check(int time){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
int dis=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]);
if(dis<=time*2){
if(p[Find(i)]!=p[Find(j)]) p[Find(i)]=j;
}
}
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++) if(p[Find(i)]==i) cnt++;
return cnt==1;
}
void solve(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>x[i]>>y[i];
int l=0,r=1000000000;
while(l<r){
int mid=l+r>>1;
init(n);
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
cout<<l<<endl;
}
int main(){
IOS;
solve();
return 0;
}
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