剑指offer（41-50）题解

41题解--和为S的连续正数序列
42题解--和为S的两个数字
43题解--左旋转字符串
44题解--翻转单词顺序列
45题解--扑克牌顺子
46题解--孩子们的游戏
47题解--求1+2+3+。。。。+n的和
48题解--不用加减乘除做加法
49题解--把字符串转换成整数
50题解--数组中重复的数字

41题解–和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 输出描述: 输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路解析

这道题最简单的方法就是枚举，但是这样效率很低，而且很有可能会超时，所以我们必须要做出改进。

既然有了通项公式，那么其实我们也能推出这样一个结论，sum如果在n区间长的连续区间内满足，那么这个n区间长的区间是唯一的，不会存在第二个n长的连续区间满足，从上图我们可以看出。其次假设刚好区间满足情况，那么区间的元素数是不是只有奇数个和偶数个这两种情况。

这里我们得出结论当区间长度为奇数时，如果sum%区间不为0的话，那么就一定不存在这样一个区间满足那么到了比较复杂的偶数个的情况了偶数个的情况时就不能通过奇数的方式来解决了，这时候我们可以通过一开始的通项公式来解决。既然我们已经确定了当前的区间长度，那么我们就可通过判断该sum是否满足通项公式就能确定是否有这样一个区间满足情况。下面的代码注释有详细说明

源代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
   public int figure(int sum)
	{
		for(int i=1;i<=sum;i++)
		{
			if((i+1)*i==2*sum)
				return i;
			if((i+1)*i>2*sum)
				return i-1;
		}
		return 0;
	}
	//d表示区间长，n表示是第几个区间，然后计算总和
	public int jisuan(int d,int n)
	{
		return d*(d+1)/2+(n-1)*d;
	}
	//定义排序规则，帮助我们排序
	Comparator<ArrayList<Integer>>comparator=new Comparator<ArrayList<Integer>>() {

		@Override
		public int compare(ArrayList<Integer> o1, ArrayList<Integer> o2) {
			return o1.get(0)-o2.get(0);
		}
	};
	public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
		ArrayList<ArrayList<Integer>>list=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
		int n=figure(sum);
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			ArrayList<Integer>list2=new ArrayList<Integer>();
			list2.clear();
			//区间长为偶数时的情况
			if(i%2==0)
			{
			    //计算sum与区间长为i的第一区间的差值
				int cha=sum-jisuan(i, 1);
				//如果差值刚好可以将区间长度整除就说明存在这样的连续区间，这里的区间长同时也是上述通项公式中的公差
				if(cha%i==0)
				{
					for(int j=1;j<i+1;j++)
						list2.add(j+(cha/i));
					list.add(list2);
				}
			}
			//区间长为奇数时的情况
			else 
			{
				if(sum%i==0)
				{
					int count=sum/i-i/2;
					for(int j=0;j<i;j++)
						list2.add(count+j);
					list.add(list2);	
				}
			}
		}
		Collections.sort(list, comparator);
		return list;
    }
}

42题解–和为S的两个数字

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。输出描述: 对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

思路解析

这题比较简单，只要循环查找就行了，中途记得比较保留最小乘积的两个元素即可。

源代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
	        ArrayList<Integer>list1=new ArrayList<Integer>();
	        ArrayList<Integer>list2=new ArrayList<Integer>();
	        int flag=Integer.MAX_VALUE;
	        int num=1;
	        for(int i=0;i<array.length;i++)
	        	list2.add(array[i]);
	        for(int i=0;i<array.length;i++)
	        {
	        	if(list2.contains(sum-array[i]))
	        	{
	        		num=(sum-array[i])*array[i];
	        		if(num<flag)
	        		{
	        			list1.clear();
	        			flag=num;
	        			list1.add(Math.min(sum-array[i], array[i]));
	        			list1.add(Math.max(sum-array[i], array[i]));
	        		}
	        	}
	        }
	        return list1;
	    }
}

43题解–左旋转字符串

题目描述

汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移（ROL），现在有个简单的任务，就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S，请你把其循环左移K位后的序列输出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果，即“XYZdefabc”。是不是很简单？OK，搞定它！

思路解析

这题也比较简单只需要通过String自带的截取函数即可实现，只要注意截取函数是左闭右开的即可。

源代码

public class Solution {
    public String LeftRotateString(String str,int n) {
         String str1="";
		 if(str==null)
			 return str1;
		 if(n>str.length())
			 return str1;
	     String str2=str.substring(0, n);
	     String str3=str.substring(n, str.length());
	     str1+=str3;
	     str1+=str2;
	     return str1;
	 }
}

44题解–翻转单词顺序列

题目描述

牛客最近来了一个新员工Fish，每天早晨总是会拿着一本英文杂志，写些句子在本子上。同事Cat对Fish写的内容颇感兴趣，有一天他向Fish借来翻看，但却读不懂它的意思。例如，“student. a am I”。后来才意识到，这家伙原来把句子单词的顺序翻转了，正确的句子应该是“I am a student.”。Cat对一一的翻转这些单词顺序可不在行，你能帮助他么？

思路解析

这里只要将整个字符串以空格为标志分割成字符数组即可，之后依次添加字符和空格即可，记得将最后一个空格取出即可。

源代码

public class Solution {
 public String ReverseSentence(String str) {
		if(str.length()==0||str==null)
            return str;
        else 
		{
			String []str1=str.split(" ");
            StringBuffer str2=new StringBuffer();
            if(str1.length==0)
                return str;
			for(int i=str1.length-1;i>-1;i--)
			{
				str2.append(str1[i]);
				str2.append(" ");
			}
			if(str2.length()>0)
				str2.deleteCharAt(str2.length()-1);
            return str2.toString();
		}
 }
}

45题解–扑克牌顺子

题目描述

LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张_)…他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子…LL不高兴了,他想了想,决定大小王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何，如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。

思路解析

这题主要考察数学知识即可。首先我们知道顺子代表的就是5个连续的数，所以这5个数各不相同的。但是又因为有大小王这种万能牌的存在，所以我们在排除0的情况下如果有相同的元素那么就一定不能构成顺子，这里大家可以先判断，不要像博主一样写在一个判断语句中。找一下规律

接着我们只需要对大小王的个数进行分情况讨论即可。

源代码

import java.util.Arrays;
public class Solution {
  public boolean isContinuous(int [] numbers) {
		Arrays.sort(numbers);
		if(numbers.length==0)
			return false;
		//有四张大小王这种万能牌
		if(numbers[3]==0)
			return true;
		if(numbers[2]==0&&numbers[4]-numbers[3]<=4&&numbers[4]!=numbers[3])
			return true;
		if(numbers[1]==0&&numbers[4]-numbers[2]<=4&&numbers[4]>numbers[3]&&numbers[3]>numbers[2])
			return true;
		if(numbers[0]==0&&numbers[4]-numbers[1]<=4&&numbers[4]>numbers[3]&&numbers[3]>numbers[2]&&numbers[2]>numbers[1])
			return true;
		if(numbers[4]-numbers[0]==4)
			return true;
		return false;
    }
}

46题解–孩子们的游戏

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

思路解析

这题的本质其实是契科夫圆，有兴趣的大家可以去了解一下，这里博主是通过单链表实现的，其实很简单就是每一个轮回计数，当达到m时，就刨除相应位置的元素，如果计数的次数已经超过链表的长度，那么我们就需要通过%这个操作重新将计数归为从1开始，一直这样递归，知道链表只剩下一个元素。

源代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
 public int LastRemaining_Solution(int n, int m) 
	 {
		 if(n==0)
			 return -1;
		 ArrayList<Integer>list=new ArrayList<Integer>();
		 for(int i=0;i<n;i++)
			 list.add(i); 
		 int count=0;
		 while(list.size()>1)
		 {
			 for(int i=0;i<m;i++)
			 {
				 count++;
				 if(count>list.size())
				 {
					 count%=list.size();
				 }
			 }
			 //注意这里因为是下标，所以我们必须要进行--操作，而且必须是--count不能用count--，否则还是会报越界错误
			 
			 list.remove(--count);
		 }
		 return list.get(0);
	 }
}

47题解–求1+2+3+。。。。+n的和

题目描述

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

思路解析

这里主要是运用了短路原理。其实大家看看应该就能理解，如果是第一次接触

源代码

public class Solution {
 public int Sum_Solution(int n) {
        int sum=n;
        boolean flag=(sum>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0);
        return sum;
    }
}

48题解–不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路解析

这里主要是运用了位求和以及进位的操作我们先通过10进制来跟大家演示一下假设我们计算36+19，我们就按照下面的图来皆是：

同样的这样的运算是否也适用于二进制呢，我们同样来试试： 19=10011 35=100011

显然计算下来也是符合我们的规则的，所以我们也可以通过这种方式来计算。其次我们只要在观察得出位求和与进位操作分别有什么规律？

所以我们就可以通过异或和与操作来帮助我们更快的进行操作。

源代码

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
    int sum,carry;  
    do{  
            sum = num1 ^ num2;  
            carry = (num1&num2) <<1;  
            num1 = sum;  
            num2 = carry;  
    }while(num2!=0);  
    return num1;
    }
}

49题解–把字符串转换成整数

题目描述

将一个字符串转换成一个整数，要求不能使用字符串转换整数的库函数。数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0 输入描述: 输入一个字符串,包括数字字母符号,可以为空输出描述: 如果是合法的数值表达则返回该数字，否则返回0

思路解析

这里我们先判断当前的字符是不是一个数，这里因为他可能会带上符号，所以我们需要将第一个位置的字符单独拿出来讨论。谈论完成后只需要将是数字字符的部分整合成数字输出即可。

源代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Solution {
  public boolean panduan(String str)
	{
      if(str.equals(""))
			return false;
		char[]ch=str.toCharArray();
		if(!((ch[0]>='0'&&ch[0]<='9')||ch[0]=='+'||ch[0]=='-'))
			return false;
		for(int i=1;i<ch.length;i++)
		{
			if(!(ch[i]>='0'&&ch[i]<='9'))
				return false;
		}
		return true;	
	}
	
	public  int  StrToInt(String str) 
	{
        if(panduan(str))
        {
        	int sum=0;
        	int count=1;
        	if(str.charAt(0)=='+')
        	{
        		String str1=str.substring(1,str.length());
        		char[]ch=str1.toCharArray();
        		List<Integer>list=new ArrayList<Integer>();
        		for(int i=ch.length-1;i>-1;i--)
        			list.add(Character.getNumericValue(ch[i]));
        		for(int i=0;i<list.size();i++)
        		{
        			sum+=list.get(i)*count;
        			count*=10;
        		}
        		return sum;
        		
        	}
        	else if(str.charAt(0)=='-')
        	{
        		String str1=str.substring(1,str.length());
        		char[]ch=str1.toCharArray();
        		List<Integer>list=new ArrayList<Integer>();
        		for(int i=ch.length-1;i>-1;i--)
        			list.add(Character.getNumericValue(ch[i]));
        		for(int i=0;i<list.size();i++)
        		{
        			sum+=list.get(i)*count;
        			count*=10;
        		}
        		return 0-sum;
        	}
        	else 
        	{
        		char[]ch=str.toCharArray();
        		List<Integer>list=new ArrayList<Integer>();
        		for(int i=ch.length-1;i>-1;i--)
        			list.add(Character.getNumericValue(ch[i]));
        		for(int i=0;i<list.size();i++)
        		{
        			sum+=list.get(i)*count;
        			count*=10;
        		}
        		return sum;
        	}
        }
        else 
        	return 0;  	
    }
}

50题解–数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路解析

这题比较简单循环加入列表中，列表中不存在的就直接添加，如果列表已经存在，那么说明已经是重复的元素，跳出循环输出即可。

源代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Solution {
    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
	    boolean flag=false;
	    List<Integer>list=new ArrayList<Integer>();
	    if(numbers==null){}
	    else
	    {
	    	list.add(numbers[0]);
		    for(int i=1;i<length;i++)
		    {
		    	if(!list.contains(numbers[i]))
		    		list.add(numbers[i]);
		    	else 
		    	{
						duplication[0]=numbers[i];
						flag=true;
						break;
				}
		    }
		}
	    return flag;
    }
}