数组:这个循环可以转懵很多人!
给「代码随想录」一个星标吧!
❝一进循环深似海,从此offer是路人 ❞
题目59.螺旋矩阵II
给定一个正整数 n,生成一个包含 1 到 n2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
示例:
输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]
思路
这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目,「本题并不涉及到什么算法,就是模拟过程,但却十分考察对代码的掌控能力。」
要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢?
相信很多同学刚开始做这种题目的时候,上来就是一波判断猛如虎。
结果运行的时候各种问题,然后开始各种修修补补,最后发现改了这里哪里有问题,改了那里这里又跑不起来了。
大家还记得我们在这篇文章数组:每次遇到二分法,都是一看就会,一写就废中讲解了二分法,提到如果要写出正确的二分法一定要坚持「循环不变量原则」。
而求解本题依然是要坚持循环不变量原则。
模拟顺时针画矩阵的过程:
- 填充上行从左到右
- 填充右列从上到下
- 填充下行从右到左
- 填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。
可以发现这里的边界条件非常多,在一个循环中,如此多的边界条件,如果不按照固定规则来遍历,那就是「一进循环深似海,从此offer是路人」。
这里一圈下来,我们要画每四条边,这四条边怎么画,每画一条边都要坚持一致的左闭右开,或者左开又闭的原则,这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
那么我按照左闭右开的原则,来画一圈,大家看一下:
这里每一种颜色,代表一条边,我们遍历的长度,可以看出每一个拐角处的处理规则,拐角处让给新的一条边来继续画。
这也是坚持了每条边左闭右开的原则。
一些同学做这道题目之所以一直写不好,代码越写越乱。
就是因为在画每一条边的时候,一会左开又闭,一会左闭右闭,一会又来左闭右开,岂能不乱。
代码如下,已经详细注释了每一步的目的,可以看出while循环里判断的情况是很多的,代码里处理的原则也是统一的左闭右开。
C++代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
int loop = n / 2; // 每个圈循环几次,例如n为奇数3,那么loop = 1 只是循环一圈,矩阵中间的值需要单独处理
int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置,例如:n为3, 中间的位置就是(1,1),n为5,中间位置为(2, 2)
int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
int offset = 1; // 每一圈循环,需要控制每一条边遍历的长度
int i,j;
while (loop --) {
i = startx;
j = starty;
// 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
for (j = starty; j < starty + n - offset; j++) {
res[startx][j] = count++;
}
// 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
for (i = startx; i < startx + n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
// 第二圈开始的时候,起始位置要各自加1, 例如:第一圈起始位置是(0, 0),第二圈起始位置是(1, 1)
startx++;
starty++;
// offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
offset += 2;
}
// 如果n为奇数的话,需要单独给矩阵最中间的位置赋值
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
};
在留言区留下你的思路吧!
-------end-------
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