数组:总结篇
给「代码随想录」一个星标吧!
❝周末我们做个总结吧 ❞
数组理论基础
数组是非常基础的数据结构,在面试中,考察数组的题目一般在思维上都不难,主要是考察对代码的掌控能力
也就是说,想法很简单,但实现起来 可能就不是那么回事了。
首先要知道数组在内存中的存储方式,这样才能真正理解数组相关的面试题
「数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。」
数组可以方便的通过下表索引的方式获取到下表下对应的数据。
举一个字符数组的例子,如图所示:
需要两点注意的是
- 「数组下表都是从0开始的。」
- 「数组内存空间的地址是连续的」
正是「因为数组的在内存空间的地址是连续的,所以我们在删除或者增添元素的时候,就难免要移动其他元素的地址。」
例如删除下表为3的元素,需要对下表为3的元素后面的所有元素都要做移动操作,如图所示:
而且大家如果使用C++的话,要注意vector 和 array的区别,vector的底层实现是array,严格来讲vector是容器,不是数组。
「数组的元素是不能删的,只能覆盖。」
那么二维数组直接上图,大家应该就知道怎么回事了
「那么二维数组在内存的空间地址是连续的么?」
我们来举一个例子,例如:int[][] rating = new int[3][4];
, 这个二维数据在内存空间可不是一个 3*4
的连续地址空间
看了下图,就应该明白了:
所以「二维数据在内存中不是 3*4
的连续地址空间,而是四条连续的地址空间组成!」
数组的经典题目
在面试中,数组是必考的基础数据结构。
其实数据的题目在思想上一般比较简单的,但是如果想高效,并不容易。
我们之前一共讲解了四道经典数组题目,每一道题目都代表一个类型,一种思想。
二分法
这道题目呢,考察的数据的基本操作,思路很简单,但是在通过率在简单题里并不高,不要轻敌。
可以使用暴力解法,通过这道题目,如果要求更优的算法,建议试一试用二分法,来解决这道题目
暴力解法时间复杂度:O(n) 二分法时间复杂度:O(logn)
在这道题目中我们讲到了「循环不变量原则」,只有在循环中坚持对区间的定义,才能清楚的把握循环中的各种细节。
「二分法是算法面试中的常考题,建议通过这道题目,锻炼自己手撕二分的能力」。
双指针法
双指针法(快慢指针法):「通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。」
暴力解法时间复杂度:O(n^2) 双指针时间复杂度:O(n)
这道题目迷惑了不少同学,纠结于数组中的元素为什么不能删除,主要是因为以下两点:
- 数组在内存中是连续的地址空间,不能释放单一元素,如果要释放,就是全释放(程序运行结束,回收内存栈空间)。
- C++中vector和array的区别一定要弄清楚,vector的底层实现是array,所以vector展现出友好的一些都是因为经过包装了。
双指针法(快慢指针法)在数组和链表的操作中是非常常见的,很多考察数组和链表操作的面试题,都使用双指针法。
滑动窗口
本题介绍了数组操作中的另一个重要思想:滑动窗口。
暴力解法时间复杂度:O(n^2) 滑动窗口时间复杂度:O(n)
本题中,主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置,达到动态更新窗口大小的,从而得出长度最小的符合条件的长度。
「滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。」
如果没有接触过这一类的方法,很难想到类似的解题思路,滑动窗口方法还是很巧妙的。
模拟行为
模拟类的题目在数组中很常见,不涉及到什么算法,就是单纯的模拟,十分考察大家对代码的掌控能力。
在这道题目中,我们再一次介绍到了「循环不变量原则」,其实这也是写程序中的重要原则。
相信大家又遇到过这种情况:感觉题目的边界调节超多,一波接着一波的判断,找边界,踩了东墙补西墙,好不容易运行通过了,代码写的十分冗余,毫无章法,其实「真正解决题目的代码都是简洁的,或者有原则性的」,大家可以在这道题目中体会到这一点。
总结
从二分法到双指针,从滑动窗口到螺旋矩阵,相信如果大家真的认真做了「代码随想录」每日推荐的题目,定会有所收获。
推荐的题目即使大家之前做过了,再读一遍的文章,也会帮助你提炼出解题的精髓所在。
「如果感觉有所收获,希望大家多多支持,打卡转发,点赞在看 都是对我最大的鼓励!」
最后,大家周末愉快!
在留言区留下你的思路吧!
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