数据结构与算法-二维数组中的查找

题目：二维数组中的查找

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字 7，则返回 true；如果查找数字 5，由于数组不含有该数字，则返回 false。

解决思路

用具体的问题入手

本题以 7 为查找对象，其步骤如下：先取右上角的数字 9，由于 9 大于要查找的 7 ，故 7 肯定不在此列，删除此列，如 (a) 所示；再取新的数字 8 ，同理 8 大于 7，不在此列，删去，此时只剩下两列，如 (b) 所示。

在剩余的两列中，右上角的 2 比 7 小，故 7 应该在 2 的下方，删除此行，如 (c) 所示；再取新的右上角的数 4，同理，7 只可能在 4 的下方，故删除此行。如 (d) 所示；在剩余的两行两列中，再取右上角的数 7 ，此时和查找的数相同，结束，如不相同，则继续。

可以选取右上角或者左下角作为初始值，但是不能选择左上角和右下角，因为我们没办法是拿出某一行或者某一列，这样就不能缩小范围

代码实现

测试用例：

要查找的数在数组中
要查找的数字不在数组中（大于数组中所有的值，小于数组中所有的值，在某两个数字之间）
空数组

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    # target 要查找的数
    def Find(self, target, array):
        found = False  # 标志位
        rows = len(array) 
        cols = len(array[0])
        if ((rows > 0) and (cols > 0)): # 边界检测
            row = 0
            col = cols - 1  # 从最后一列开始检查
            while((row < rows) and (col >= 0)):
                if array[row][col] == target: # 右上角的值与目标值相等就返回
                    found = True
                    break
                elif array[row][col] > target: # 右上角的值比目标值大，去掉最后一列
                    col -= 1
                else: # 当右上角的值比目标值小，就去掉这一行
                    row += 1 
        return found



def test1(f): # 查找的数在数组中
  target = 7
  arr = [[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
  assert f.Find(target, arr) == True


def test2(f):  # 空数组
  target = 7
  arr = [[]]
  assert f.Find(target, arr) == False


def test3(f):  # 查找的数不在数组中
  target = 5
  arr = [[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
  assert f.Find(target, arr) == False


def Test():
  f = Solution()
  test1(f)
  test2(f)
  test3(f)


Test()

参考

https://github.com/zhedahht/CodingInterviewChinese2
https://www.nowcoder.com/practice/abc3fe2ce8e146608e868a70efebf62e?tpId=13&tqId=11154&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking