问题 1433: [蓝桥杯][2013年第四届真题]危险系数

问题描述抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。我们来定义一个危险系数DF(x,y)：对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。输入输入数据第一行包含2个整数n(2 < = n < = 1000), m(0 < = m < = 2000),分别代表站点数，通道数；接下来m行，每行两个整数 u,v (1 < = u, v < = n; u != v)代表一条通道；最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。输出一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

题意：看文字应该都能理解

思路：一开始我一直想的是并查集！就是判断这两个点是否联通嘛，但是的话不能计算关键点的个数，然后我们在纸上画一画了解到其中求这个点到另一个点，我们还可以用DFS嘛。因为可能有多条路都能到达最终点，所以我们将这些点记录下来，每有一个点经过从起点开始到终点的过程中，那么这个点就+1，我们只有搜完全部能到到达最终点的路径条数然后遍历所有的点找到一个点等于路径条数，这个点才是关键点！！然后这样统计出关键点的个数！

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int mapp[1005][1005];
int vis[1005];
int n,m,cnt=0;
int count[1005];
int ans=0;
int strat,e; 
void dfs(int u){
    vis[u]=1;//标记 
    if(u==e){
        ans++;//一共有多少条 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //记录此条路径下，经过哪些点 
            if(vis[i])count[i]++;//是否为关键点  
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(mapp[u][i]&&!vis[i])//如果相连并且没有访问 
        {
            dfs(i);  
            vis[i]=0;//回溯，写在循环体里面 
        }
    }

} 
int main(){
    cin>>n>>m;
    int a,b;
    //初始化 
    memset(mapp,0,sizeof(mapp));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(count,0,sizeof(count));
    while(m--){
        cin>>a>>b;
        mapp[a][b]=mapp[b][a]=1;
    }
    //起点，终点 
    cin>>strat>>e;
    dfs(strat); 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(count[i]==ans)//寻找与路径条数相同的点 
        cnt++; 
    }
    if(ans==0)cout<<-1<<endl;
     cout<<cnt-2<<endl;
}