动态规划的楼层算法

这是一种常用的算法，本人摸索出一个规律：

/usr/local/Cellar/python3/3.5.1/Frameworks/Python.framework/Versions/3.5/bin/python3.5 /Users/wuqj/PycharmProjects/testPy/step.py
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10层阶梯,每次最多2个台阶,一共有55种走法

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我总结了斐波那契数列算法分析的规律，用python写了一个，希望对大家有帮助。

图：

简单说，就是斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

递推公式

斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)

显然这是一个线性递推数列。

动态规划的楼层算法

递推公式

另外斐波那契数列在实际工作中应该用的很少，尤其是当数据n很大的时候（例如：1000000000），所以综合考虑基本普通的非递归O(n)方法就很好了，没有必要用矩阵乘法。