轻松一刻——LeetCode题目13：罗马数字转整数

原题描述

罗马数字包含以下七种字符：I，V，X，L，C，D 和 M。

字符 数值

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1

输入：“III”

输出：3

示例 2

输入：“IV”

输出：4

示例 3

输入：“IX”

输出：9

示例 4

输入：“LVIII”

输出：58

解释：L=50， V=5， III=3

示例 5

输入：“MCMXCIV”

输出：1994

解释：M=1000，CM=900，XC=90，IV=4

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer

思路解析

我们从题干得知，在罗马数字中，大部分都是小的数字在大的数字右边，但是也有反例，比如IV=4，XC=90这种情况。

如果先不考虑这种反例，那么转换规则将非常简单——直接扫描字符串查表，并累加就能得到结果，比如：LVIII从左到右依次查表得到50，5，1，1，1，我们只要把他们累加即可。

如果我们考虑像IV，XC这种小的数字在大的数字左边的情况，那么上述的规则就不成立了，因为IV=5-1，而不是5+1。没错，其实这个相对顺序影响的就是正负性。

所以我们只需要从右往左逐个扫描罗马字符串，如果发现当前数字比前一个数字小，我们就减去当前数字；反之，则累加即可，因此实际上它是个最朴素的遍历就可以解决的问题。

复杂度分析

时间复杂度：
空间复杂度：

计算步骤

这道题太简单了，我就不列计算步骤了，直接看代码就可以懂~

C++参考代码

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int res = 0;

        map<char, int> table = {
            {'I', 1}, {'V', 5}, {'X', 10},
            {'L', 50}, {'C', 100}, {'D', 500},
            {'M', 1000}
        };

        int next = 0;
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) {
            int digit = table[s[i]];
            if (digit < next) res -= digit;
            else res += digit;
            next = digit;
        }

        return res;
    }
};