【一天一大 lee】秋叶收藏集 (难度:中等) - Day20201001

题目:[1]

小扣出去秋游，途中收集了一些红叶和黄叶，他利用这些叶子初步整理了一份秋叶收藏集 leaves，字符串 leaves 仅包含小写字符 r 和 y，其中字符 r 表示一片红叶，字符 y 表示一片黄叶。出于美观整齐的考虑，小扣想要将收藏集中树叶的排列调整成「红、黄、红」三部分。每部分树叶数量可以不相等，但均需大于等于 1。每次调整操作，小扣可以将一片红叶替换成黄叶或者将一片黄叶替换成红叶。请问小扣最少需要多少次调整操作才能将秋叶收藏集调整完毕。

示例 1：

输入：leaves = "rrryyyrryyyrr"

输出：2

解释：调整两次，将中间的两片红叶替换成黄叶，得到 "rrryyyyyyyyrr"

示例 2：

输入：leaves = "ryr"

输出：0

解释：已符合要求，不需要额外操作

提示：

3 <= leaves.length <= 10^5
leaves 中只包含字符 'r' 和字符 'y'

抛砖引玉

动态规划

结果: rrr...yyy...rrr

使用 dp（动态规划）记录字符变化的位置和所需要的的操作步数

dp[i][j]：

j 表示当前字符所处的类型(0:第一组 r；1:第二组 y；2:第三组 r)
在索引为 i 的位置发生字符变化即（r 变成 y，或者 y 变成 r），需要操作 dp[i][j]次

则最后求的结果为：dp[len-1][2] 最后一个元素为第三组 r

初始化：

dp[0][0]= leaves[0] === 'r': 0: 1;
dp[0][1] = dp[0][2] = dp[1][2]均不满足条件填充最大值

逻辑

遍历 leaves，如果 dp[i][j]对应位置叶片不对增加 1 步操作

/**
 * @param {string} leaves
 * @return {number}
 */
var minimumOperations = function(leaves) {
  let len = leaves.length,
    dp = Array({ length: len }, () => Array(3))
  dp[0][0] = leaves[0] === 'r' ? 0 : 1
  dp[0][1] = dp[0][2] = dp[1][2] = Number.MAX_VALUE
  for (let i = 1; i < len; ++i) {
    let isRed = leaves[i] === 'r' ? 1 : 0
    let isYellow = leaves[i] === 'y' ? 1 : 0
    dp[i][0] = dp[i - 1][0] + isYellow
    dp[i][1] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + isRed
    if (i > 1) {
      dp[i][2] = Math.min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + isYellow
    }
  }
  return dp[len - 1][2]
}

降维

var minimumOperations = function(leaves) {
  let len = leaves.length,
    dp = Array(3)
  dp[0] = leaves[0] === 'r' ? 0 : 1
  dp[1] = dp[2] = Number.MAX_VALUE
  for (let i = 1; i < len; ++i) {
    let isRed = leaves[i] === 'r' ? 1 : 0
    let isYellow = leaves[i] === 'y' ? 1 : 0
    dp[2] = Math.min(dp[1], dp[2]) + isYellow
    dp[1] = Math.min(dp[0], dp[1]) + isRed
    dp[0] = dp[0] + isYellow
  }
  return dp[2]
}

参考资料

[1]

题目:: https://leetcode-cn.com/problems/UlBDOe/

[2]

公众号：前端小书童: http://qiniu.gaowenju.com/wechat-new.png