[HNOI2003]激光炸弹（二维前缀和）

题目描述一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N ≤ 10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。输入描述: 输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示 xi，yi ，vi 。输出描述: 输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。示例1：输入

2 1 0 0 1 1 1 1

输出

我们可以通过这个图来理解，二维前缀和其实就是表示矩形的面积，然后求得是红色区域的面积，那么拿大的减去两个小的又多减去了一小块，最后加上就是所求的面积。

那么对于本题就是长度为r的正方形。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e3 + 7;
const ll mod = 1e9 + 7;

int a[N][N];
int main() {
    int n , r , x, y, v, ans = 0;
    cin>>n>>r;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin>>x>>y>>v, a[x+1][y+1] = v;
    for (int i = 1; i < N; i++)
        for (int j = 1; j < N; j++)
            a[i][j] += a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1];
    for (int i = r; i < N; i++)
        for (int j = r; j < N; j++)
            ans = max(ans, a[i][j] - a[i][j - r] - a[i - r][j] + a[i - r][j - r]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

[HNOI2003]激光炸弹 （二维前缀和）

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