图论--LCA--在线RMQ ST
时间:2022-07-28
本文章向大家介绍图论--LCA--在线RMQ ST,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
板子测试POJ1330,一发入魂,作者是KuangBin神犇,感谢?
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
int rmq[2 * MAXN]; // rmq数组,就是欧拉序列对应的深度序列
struct ST
{
int mm[2 * MAXN];
int dp[2 * MAXN][20]; // 最小值对应的下标
void init(int n)
{
mm[0] = -1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
mm[i] = ((i & (i - 1)) == 0) ? mm[i - 1] + 1 : mm[i - 1];
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 1; j <= mm[n]; j++)
{
for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
{
dp[i][j] = rmq[dp[i][j - 1]] < rmq[dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]] ? dp[i][j - 1] : dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
}
}
}
int query(int a,int b) // 查询[a,b]之间最小值的下标
{
if (a > b)
{
swap(a, b);
}
int k = mm[b - a + 1];
return rmq[dp[a][k]] <= rmq[dp[b - (1 << k) + 1][k]] ? dp[a][k] : dp[b - (1 << k) + 1][k];
}
};
// 边的结构体定义
struct Edge
{
int to, next;
};
Edge edge[MAXN * 2];
int tot, head[MAXN];
int F[MAXN * 2]; // 欧拉序列,就是dfs遍历的顺序,长度为2*n-1,下标从1开始
int P[MAXN]; // P[i]表示点i在F中第一次出现的位置
int cnt;
ST st;
void init()
{
tot = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v) // 加边,无向边需要加两次
{
edge[tot].to = v;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
void dfs(int u, int pre, int dep)
{
F[++cnt] = u;
rmq[cnt] = dep;
P[u] = cnt;
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if (v == pre)
{
continue;
}
dfs(v, u, dep + 1);
F[++cnt] = u;
rmq[cnt] = dep;
}
}
void LCA_init(int root, int node_num) // 查询LCA前的初始化
{
cnt = 0;
dfs(root, root, 0);
st.init(2 * node_num - 1);
}
int query_lca(int u, int v) // 查询u,v的lca编号
{
return F[st.query(P[u], P[v])];
}
bool flag[MAXN];
int main()
{
int T;
int N;
int u, v;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d", &N);
init();
memset(flag, false, sizeof(flag));
for (int i = 1; i < N; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
addedge(u, v);
addedge(v, u);
flag[v] = true;
}
int root;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
if (!flag[i])
{
root = i;
break;
}
}
LCA_init(root, N);
scanf("%d%d", &u, &v);
printf("%dn", query_lca(u, v));
}
return 0;
}
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