C语言经典习题100例（五）21-25

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习题21

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少。

实现思路：采用逆向思维进行反推。

代码如下：

#include<stdio.h>

int main(){
    int sum = 1, i;
    for(i = 10; i > 1; i--){
    	sum += 1;
		sum *= 2;
	}
	printf("Sum = %dn", sum);
    
    return 0;
}

打印：

Sum = 1534

习题22

两个乒乓球队进行比赛，各出三人，甲队为 a、b、c 三人，乙队为 x、y、z 三人。已抽签决定比赛名单，有人向队员打听比赛的名单，a 说他不和 x 比， c 说他不和 x、z 比，请编程序找出三对赛手的名单。

实现思路：多层循环嵌套，遍历并判断。

代码如下：

#include<stdio.h>

int main(){
    char a, b, c;
    for(a = 'x'; a <= 'z'; a++){
    	for(b = 'x'; b <= 'z'; b++){
    		for(c = 'x'; c <= 'z'; c++){
    			if(a != b && b!= c && a != c){
    				if(a != 'x' && c != 'x' && c != 'z'){
    					printf("a-%cnb-%cnc-%cn", a, b, c);
					}
				}
			}			 
		}
	}
    
    return 0;
}

打印：

a-z
b-x
c-y

习题23

打印出如下图案（菱形）：

实现思路：方式一——分成两部分：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。代码如下：

#include<stdio.h>

int main(){
    int i, j;
    for(i = 0; i < 4; i++){
    	for(j = 0; j < 3 - i; j++){
    		printf(" ");
		}
		for(j = 0; j < 2 * i + 1; j++){
    		printf("*");
		}
		printf("n");
	}
	for(i = 0; i < 3; i++){
		for(j = 0; j <= i; j++){
			printf(" ");
		}
		for(j = 0; j < 5 - 2 * i; j++){
			printf("*");
		}
		printf("n");
	}
    
    return 0;
}

打印：

   *
  ***
 *****
*******
 *****
  ***
   *

方式二——看成一个整体：用一个遍历来控制，使之成为一个整体，循环打印。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    int i, j;
    for(i = -3; i < 4; i++){
    	for(j = 0; j < abs(i); j++){
    		printf(" ");
		}
		for(j = 0; j < 7- 2 * abs(i); j++){
    		printf("*");
		}
		printf("n");
	}
    
    return 0;
}

效果与前面相同。

习题24

有一分数序列：2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13… 求出这个数列的前20项之和。

显然，这个数列每个元素的分子和分母构成了斐波拉契数列，可循环求和。

代码如下：

#include<stdio.h>

int main(){
    float sum = 0, f1 = 1, f2 = 1, i, temp;
    for(i = 0; i < 20; i++){
    	temp = f2;
    	f2 += f1;
    	f1 = temp;
    	sum += f2 / f1;
	}
	printf("Sum = %8.4fn", sum);
    
    return 0;
}

打印：

Sum =  32.6603

习题25

求1+2!+3!+…+20!的和。

实现思路：使用循环求和。

代码如下：

#include<stdio.h>

int main(){
	float i, t = 1, sum = 0;
	for(i = 1; i < 21; i++){
		t *= i;
		sum += t;
	}
	printf("Sum = %.2fn", sum);
    
    return 0;
}

打印：

Sum = 2561327455189073900.00