【每日一题】43. Multiply Strings

题目描述

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2, also represented as a string.

Example 1:

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"

Example 2:

Input: num1 = "123", num2 = "456"
Output: "56088"

Note:

1. The length of both num1 and num2 is < 110.
2. Both num1 and num2 contain only digits 0-9.
3. Both num1 and num2 do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
4. You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

num1 和 num2 的长度小于110。 num1 和 num2 只包含数字 0-9。 num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

题解

由于题目要求：不能将字符串转化成大整数来处理。所以需要换一种方法，这里打算模仿2个整数的计算过程，直接计算结果。

模仿自己手算整数的计算：把两个数末尾对齐，固定一个数字a，从末尾开始，依次用数字与另个整数b的末尾开始相乘，计算进位数、余数；整数b遍历完成后，将指向a中的数字向前移动一位，反复计算，直到数字a遍历完成。

值得注意的是：需要先设定一个字符串用户存储临时的结果。所以，我们要明确字符串的长度，设整数1、整数2长度分别为m，n；那么乘法结果的最大长度为m+n。两个数字都遍历完成后，对临时结果从头到尾进行遍历，舍去其中为‘0’的字符。

完整代码：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int size1 = num1.size(), size2 = num2.size();
        string res(size1+size2, '0');
        
        for (int i=size1-1; i>=0; --i){
            for (int j=size2-1; j>=0; --j){
                int temp = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + (res[i+j+1] - '0');
                res[i+j] += temp / 10 ;
                res[i+j+1] = temp % 10 + '0';
            }
        }
        
        for (int i=0; i< size1+size2; i++){
            if (res[i] != '0')
                return res.substr(i);
        }
        return "0";
    }
};