PyTorch 60分钟入门系列之神经网络

神经网络

神经网络可以使用torch.nn包来构建。

前面的学习大致了解了autograd，nn依赖于autograd来定义模型并进行求导。一个nn.Module包含多个神经网络层，以及一个forward(input)方法来返回output。

例如，看看以下这个分类数字图像的网络：

LeNet

它是一个简单的前馈网络。它将输入逐步地传递给多个层，然后给出输出。一个典型的神经网络训练过程如下：

定义一个拥有可学习参数（或权重）的神经网络
在输入数据集上进行迭代
在网络中处理输入数据
计算损失（输出离分类正确有多大距离）
梯度反向传播给网络的参数
更新网络的权重，通常使用一个简单的更新规则(SGD)：weight = weight + learning_rate * gradient

定义网络结构

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F


class Net(nn.Module):

    def __init__(self):
        # nn.Module子类的函数必须在构造函数中执行父类的构造函数
        # 等价于nn.Model.__init__(self)
        super(Net, self).__init__()
        # 一个图像输入通道（灰度图）, 6 输出通道（6张FeatureMap）, 5x5 卷积核
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
        # 定义卷积层：输入6张特征图，输出16张特征图，卷积核5x5
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        # 定义全连接层：线性连接(y = Wx + b)，16*5*5个节点连接到120个节点上
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
        # 定义全连接层：线性连接(y = Wx + b)，120个节点连接到84个节点上
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        # 定义全连接层：线性连接(y = Wx + b)，84个节点连接到10个节点上
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    # 定义向前传播函数，并自动生成向后传播函数(autograd)
    def forward(self, x):
        # 输入x->conv1->relu->2x2窗口的最大池化->更新到x
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        # 输入x->conv2->relu->2x2窗口的最大池化->更新到x
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        # view函数将张量x变形成一维向量形式，总特征数不变，为全连接层做准备
        x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
        # 输入x->fc1->relu，更新到x
        x = F.relu(self.fc1(x))
        # 输入x->fc2->relu，更新到x
        x = F.relu(self.fc2(x))
        # 输入x->fc3，更新到x
        x = self.fc3(x)
        return x

    def num_flat_features(self, x):
        # 除了批处理维度之外的所有维度。
        size = x.size()[1:]
        num_features = 1
        for s in size:
            num_features *= s
        return num_features

net = Net()
print(net)

Net(
  (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (fc1): Linear(in_features=400, out_features=120, bias=True)
  (fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
  (fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
)

在实现过程中只需要定义forward函数，backward函数（用来计算梯度）是使用autograd自动定义的。并且可以在forward中使用任意的Tensor运算操作。

模型中可学习的参数是通过net.parameters()返回的：

params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size())  # conv1's .weight

10
torch.Size([6, 1, 5, 5])

让我们尝试一个随机的32x32输入! 注意：这个网络（LeNet）的预期输入大小是32x32。要在MNIST数据集上使用此网络，请将数据集中的图像调整为32x32。

input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
out = net(input)
print(out)

tensor([[-0.0819,  0.1214,  0.0144, -0.0429,  0.0046,  0.0520, -0.0673,
          0.0878, -0.1724, -0.1151]])

将梯度缓冲区中所有的参数置0，并使用随机的梯度进行反向传播：

net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1, 10))

torch.nn仅支持mini-batch。整个的torch.nn包仅支持小批量的数据，而不是一个单独的样本。例如，nn.Conv2d应传入一个4D的Tensor，维度为（nSamples X nChannels X Height X Width）。如果你有一个单独的样本，使用input.unsqueeze(0)来添加一个伪批维度。

回顾：

torch.Tensor 一个支持autograd操作（如backward()）的多维数组
nn.Module 神经网络模块。封装参数的便捷方式，帮助者将它们移动到GPU，导出，加载等。
nn.Parameter 一种Tensor，当给Module赋值时自动注册一个参数。
autograd.Function 实现一个autograd 操作的 forward 和 backward 定义。每一个Tensor操作，创建至少一个Function节点，来连接那些创建Tensor的函数，并且记录其历史。

在这里，我们涵盖了：

定义神经网络
处理输入并调用backward

定义损失函数

一个损失函数以一个(output, target)对为输入，然后计算一个值用以估计输出结果离目标结果多远。在nn的包里存在定义了多种损失函数。一个简单的损失函数：nn.MSELoss 它计算输出与目标的均方误差。

output = net(input)
target = torch.arange(1, 11)  # 一个虚拟的目标
target = target.view(1, -1)  # 使其形状与输出相同。
criterion = nn.MSELoss()

loss = criterion(output, target)
print(loss)

tensor(38.9289)

现在，如果使用其.grad_fn属性反向追踪损失，您将看到一个如下所示的计算图：

input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear -> MSELoss -> loss

因此，当我们调用loss.backward()时，损失对应的整个图都被求导，并且图中所有的Tensor都会带有累积了梯度的.grad属性requres_grad=True。

print(loss.grad_fn)  # MSELoss
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0])  # Linear
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0])  # ReLU

<MseLossBackward object at 0x000002AE1A0953C8>
<AddmmBackward object at 0x000002AE1A0954A8>
<ExpandBackward object at 0x000002AE1A0953C8>

反向传播

要进行反向传播，我们只需要调用loss.backward()。注意：需要清除现有的梯度，否则梯度将累积到现有梯度。

现在我们将调用loss.backward()，并看看conv1偏置在backward之前和之后的梯度变化。

net.zero_grad()     # 清除现有的梯度

print('conv1.bias.grad before backward')
print(net.conv1.bias.grad) # 打印之前的梯度值

loss.backward()

print('conv1.bias.grad after backward')
print(net.conv1.bias.grad) # 打印反向传播之后的梯度值

conv1.bias.grad before backward
tensor([ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])
conv1.bias.grad after backward
tensor([ 0.0383,  0.1029,  0.0044,  0.1332,  0.0659, -0.0402])

权值更新

实践中最简单的更新规则是随机梯度下降（SGD）： weight = weight - learning_rate * gradient

learning_rate = 0.01
for f in net.parameters():
    f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)

然而，当使用神经网络时，希望使用各种不同的更新规则，例如SGD，Nesterov-SGD，Adam，RMSProp等等。为了实现这一点，Pytorch构建一个优化包：torch.optim，来实现所有的方法。使用非常简单：

import torch.optim as optim

# 创建优化器
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)

# 在训练的循环迭代中使用
optimizer.zero_grad()   # 清除现有的梯度
output = net(input)
loss = criterion(output, target)
loss.backward()
optimizer.step()    # 更新值

注意：在观察梯度变化时，首先要通过optimizer.zero_grad()清除现有的梯度，否则梯度将累积到现有梯度。

参考

Deep Learning with PyTorch: A 60 Minute Blitz（https://pytorch.org/tutorials/beginner/deep_learning_60min_blitz.html）