Leetcode 628. 三个数的最大乘积（数学）

给定一个整型数组，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: 6

示例 2:

输入: [1,2,3,4]
输出: 24

注意:

给定的整型数组长度范围是[3,104]，数组中所有的元素范围是[-1000, 1000]。
输入的数组中任意三个数的乘积不会超出32位有符号整数的范围。

解题思路方法一：排序我们将数组进行升序排序，如果数组中所有的元素都是非负数，那么答案即为最后三个元素的乘积。

如果数组中出现了负数，那么我们还需要考虑乘积中包含负数的情况，显然选择最小的两个负数和最大的一个正数是最优的，即为前两个元素与最后一个元素的乘积。

上述两个结果中的较大值就是答案。注意我们可以不用判断数组中到底有没有正数，0 或者负数，因为上述两个结果实际上已经包含了所有情况，最大值一定在其中。

方法二：线性扫描在方法一中，我们实际上只要求出数组中最大的三个数以及最小的两个数，因此我们可以不用排序，用线性扫描直接得出这五个数。

代码只给出法一的

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        if(nums[0]<0&&nums[1]<0)
        {
            return max(nums[0]*nums[1]*nums[nums.size()-1],nums[nums.size()-1]*nums[nums.size()-2]*nums[nums.size()-3]);
        }
        else return nums[nums.size()-1]*nums[nums.size()-2]*nums[nums.size()-3];
        return  nums[nums.size()-1]*nums[nums.size()-2]*nums[nums.size()-3];
    }
};

Leetcode 628. 三个数的最大乘积 （数学）

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