带你快速了解原码、反码、补码，搞定进制转换

“ 编程基础之原码、反码、补码。”

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前言

冷月最近在准备研究生的复试，更新的内容大多会和C语言相关或者一些编程的基础知识。

很多的小伙伴在学习计算机相关课程的时候，经常会听到原码、反码、补码等词语，但是很少有人能够理解它们具体是干嘛的。但是随着编程的深入，我们知道在计算机中只能存储0和1的二进制码，所有数据类型最后都会转为二进制码再存储到内存中。所以理解这些知识能够帮助你理解数值在内存当中的存储方式。

并且进制转换也是一个重点，不管是在大学的期末考试还是找工作的面试题，这都是需要了解的知识。今天冷月就带大家来梳理一下原码、反码、补码的相关知识，并讲解一下进制转换的方法。

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原码

原码也叫符号-绝对值码；最高位0则表示正数，最高位1则表示负数，其余的二进制位是该数字的绝对值的二进制位。也就是说原码的最高位代表他是正数或者是负数，而其余的位数才代表具体的值。

举个例子： 假如：我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011

原码简单易懂，但是它的加减运算复杂，而且零的表示不唯一，所以在计算机中并不是直接用数值的原码来存储。

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反码

反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。直接将二进制位按位取反。而反码的运算不遍，也没有在计算机中应用。

假如：我们用8位二进制表示一个数，+11的反码为11110100，-11的原码就是01110100

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补码

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。

如下图所示：

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8421法

一种2进制转16进制的简便方法。简单来说16进制也就是表示16种状态，而二进制数要表示16种状态，则需要4位才能够表示。所以我们用4位二进制数来表示1位16进制数，不够的位数前面补0。

而对应的4位二进制数分别等于10进制的8 4 2 1。

如下图所示：

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进制转换（求补码）

已知十进制求二进制:

求正整数的二进制（补码）：除2取余，直至商为0，余数倒序排列。

求负整数的二进制（补码）：先求与该负数相对应的正整数的二进制补码，然后将所有位取反，末尾加1，不够位数时，左边补1。

求零的二进制（补码）:全是0。

#include<stdio.h>

/*
公众号:学长冷月
*/
int main(){
    printf("%#Xn",18); //输出0X12
    printf("%#Xn",-18); //输出0XFFFFFFEE
    return 0;
}

我们来分析一下上面的运行情况。我们知道正数的原码、反码、补码相同，在C语言中int类型在内存中分配4个字节，也就是32位。而C语言中不能直接输出二进制，所以我们输出16进制。如下图所示：

已知二进制补码求十进制：

如果首位是0，则表明是正整数，按普通方法来求；如果首位是1，则表明是负整数，将所有位取反，末尾加1，所得数字就是该负数的绝对值；如果全是0，则对应的十进制数字就是0

#include<stdio.h>

/*
公众号:学长冷月
*/
int main(){
    printf("%dn",0X12); //输出18
    printf("%dn",0XFFFFFFEE); //输出-18
    return 0;
}

上面的运行情况就是已知十进制求二进制的逆过程。计算过程如下图：