有序链表转换二叉搜索树

问题描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / 
   -3   9
   /   /
 -10  5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree
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解决方案

该问题与有序数组转换BST做法大体相同，找到当前链表的中间元素，以其为根结点，其左边的元素作为左子树，右边的元素作为右子树。

对于链表中间元素的查找使用一个快指针，一个慢指针。准确的来说应该找到链表中间元素的前一个结点，通过他才能将链表截为三段。

慢指针初始指在头部，其一次运动一个位置，快指针初始指在头部的下一个位置，其一次运动两个位置。直到快指针不能移动了，慢指针指向的位置即为所求。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if(head == null){
            return null;
        }
        if(head.next == null){
            return new TreeNode(head.val);
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;
        while(fast.next != null && fast.next.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(slow.next.val);
        ListNode nextHead = slow.next.next;
        // 截出右段
        slow.next.next = null; 
        // 截出左段
        slow.next = null;
        root.left = sortedListToBST(head);
        root.right = sortedListToBST(nextHead);
        return root;
    }
}

文章作者: 逝水一战

文章链接: www.awei-blog.top/2020/08/18/you-xu-lian-biao-zhuan-huan-er-cha-sou-suo-shu/