打卡群刷题总结0718——最小路径和

题目：64. 最小路径和

链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题：

1、动态规划问题，dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]。

代码：

class Solution(object):
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if len(grid) == 0 or len(grid[0]) == 0:
            return 0

        # 初始化dp数组，第0行和第0列的值为该行/列数值累加和
        width, length = len(grid), len(grid[0])
        dp = [[0] * length for i in range(width)]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(1, width):
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
        for j in range(1, length):
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]

        # dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
        for i in range(1, width):
            for j in range(1, length):
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
        return dp[-1][-1]