【一天一大 lee】把二叉搜索树转换为累加树 (难度:简单)-Day20200921

给定一个二叉搜索树（Binary Search Tree），把它转换成为累加树（Greater Tree)，使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和。

示例：

输入: 原始二叉搜索树:
              5
            /   
           2     13

输出: 转换为累加树:
             18
            /   
          20     13

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反序中序遍历

如果二叉树节点是无序的，那么在遍历时一直要查询原节点的大小，那么本题的逻辑将非常复杂。

但是本题限制了为二叉搜索，则将逻辑又限制成了多二叉树指定顺序的遍历：

二叉搜索树是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
它的左、右子树也分别为二叉搜索树。

二叉搜索树的中序遍历是一个单调递增的有序序列。如果我们反序地中序遍历该二叉搜索树，即可得到一个单调递减的有序序列。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {TreeNode}
 */
var convertBST = function(root) {
  let sum = 0
  function dfs(node) {
    if (node == null) return node
    dfs(node.right)
    sum = sum + node.val
    node.val = sum
    dfs(node.left)
  }
  dfs(root)
  return root
}

Morris 遍历

Morris 遍历的核心思想是利用树的大量空闲指针，实现空间开销的极限缩减。其反序中序遍历规则总结如下：

如果当前节点的右子节点为空，处理当前节点，并遍历当前节点的左子节点；
如果当前节点的右子节点不为空，找到当前节点右子树的最左节点（该节点为当前节点中序遍历的前驱节点）；
- 如果最左节点的左指针为空，将最左节点的左指针指向当前节点，遍历当前节点的右子节点；
- 如果最左节点的左指针不为空，将最左节点的左指针重新置为空（恢复树的原状），处理当前节点，并将当前节点置为其左节点；
重复步骤 1 和步骤 2，直到遍历结束。

var convertBST = function(root) {
  let sum = 0
  function getMorris(node) {
    next = node.right
    while (next.left != null && next.left != node) {
      next = next.left
    }
    return next
  }
  let node = root
  while (node != null) {
    if (node.right == null) {
      sum += node.val
      node.val = sum
      node = node.left
    } else {
      mrris = getMorris(node)
      if (mrris.left == null) {
        mrris.left = node
        node = node.right
      } else {
        mrris.left = null
        sum += node.val
        node.val = sum
        node = node.left
      }
    }
  }
  return root
}

【一天一大 lee】 把二叉搜索树转换为累加树 (难度:简单)-Day20200921

示例：

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反序中序遍历

Morris 遍历

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