最高的牛(差分) - 码农教程

题意描述

有 N 头牛站成一行，被编队为1、2、3…N，每头牛的身高都为整数。当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。现在，我们只知道其中最高的牛是第 P 头，它的身高是 H ，剩余牛的身高未知。但是，我们还知道这群牛之中存在着 M 对关系，每对关系都指明了某两头牛 A 和 B 可以相互看见。求每头牛的身高的最大可能值是多少。

输入格式第一行输入整数N,P,H,M，数据用空格隔开。接下来M行，每行输出两个整数 A 和 B ，代表牛 A 和牛 B 可以相互看见，数据用空格隔开。

输出格式一共输出 N 行数据，每行输出一个整数。第 i 行输出的整数代表第 i 头牛可能的最大身高。

数据范围 1≤N≤10000, 1≤H≤1000000, 1≤A,B≤10000, 0≤M≤10000 输入样例： 9 3 5 5 1 3 5 3 4 3 3 7 9 8 输出样例： 5 4 5 3 4 4 5 5 5

思路

这道题的思路很容易想出来，就是不断的构造。先将每个牛的高度都设为最高的牛的高度，然后根据题意描述将[l,r]中区间的高度减1,。需要注意的是，由于题目中要求的是尽可能的最大，所以有可能两头牛之间已经能够看见，这时就不用相减了，因为这个原因WA了几次。可以使用一个标记数组，每次相减后，都将那个区间打上标记，然后每次构造时判断区间内是否全部打上标记即可。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=1e9+7;
int a[maxn];
bool flag[maxn];
int n,p,h,m;
int main()
{
    IOS;
    cin>>n>>p>>h>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=h;
    while(m--){
        int x,y;
        bool t=true;
        cin>>x>>y;
        if(x>y) swap(x,y);
        for(int i=x+1;i<y;i++){
            if(flag[i]!=true) t=false;
        }
        if(t) continue;
        for(int i=x+1;i<y;i++){
            a[i]--;
        }
        for(int i=x+1;i<y;i++){
            flag[i]=true;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<endl;
	return 0;
}