PAT (Basic Level) Practice （中文）1035 插入与归并 (25 分)

1035 插入与归并 (25 分)

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路很直，就是模拟两种排序，每次去比对这个序列，相同则是，然后输出它的下一步操作

对于插入排序的基本代码和归并排序的基本代码不能忘记~不过我这边偷懒直接用sort函数

插排主要是从单个的有序逐渐以增幅为一扩大，归并主要是以分治为主要思想，1,2,4,8这样就把区间缩小为logn级实现复杂度上的nlogn级别

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_set>
#define rg register ll
#define inf 2147483647
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define ll long long
#define maxn 300005
#define lb(x) (x&(-x))
const double eps = 1e-6;
using namespace std;
inline ll read()
{
	char ch = getchar(); ll s = 0, w = 1;
	while (ch < 48 || ch>57) { if (ch == '-')w = -1; ch = getchar(); }
	while (ch >= 48 && ch <= 57) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
	return s * w;
}
inline void write(ll x)
{
	if (x < 0)putchar('-'), x = -x;
	if (x > 9)write(x / 10);
	putchar(x % 10 + 48);
}
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn],n;
inline bool check()
{
    for(rg i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b[i]!=a[i])return 0;
    }
    return 1;
}
inline void f(ll x)
{
    for(rg i=1;i<=n;i+=x)
    {
        if(i+x>n)sort(a+i,a+n+1);
        else sort(a+i,a+i+x);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(rg i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(rg i=1;i<=n;i++)b[i]=read();
    ll l=0,flag=0;
    while(b[l]>=b[l-1])l++;
    for(rg i=l;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]!=b[i])
        {
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(!flag)
    {
        cout<<"Insertion Sort"<<endl;
        sort(b+1,b+1+l);
        for(rg i=1;i<=n;i++)
        {
            printf(i==n?"%lldn":"%lld ",b[i]);
        }
    }
    else
    {
        cout<<"Merge Sort"<<endl;
        ll flag=0;
        for(rg i=2;i<=n;i*=2)
        {
            f(i);
            if(flag)break;
            if(check())
            {
                flag=1;
            }
        }
        for(rg i=1;i<=n;i++)
        {
            printf(i==n?"%lldn":"%lld ",a[i]);
        }
    }
   	return 0;
}