排序之简单排序

时间:2022-07-24
本文章向大家介绍排序之简单排序，主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项，具有一定的参考价值，需要的朋友可以参考一下。

简单排序

1. Comparable接口介绍

在元素之间进行比较，而Java提供了一个接口Comparable就是用来定义排序规则的。

需求：

1.定义一个学生类Student，具有年龄age和姓名username两个属性，并通过Comparable接口提供比较规则；

2.定义测试类Test，在测试类Test中定义测试方法Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)完成测试。

package cn.silentcow.comparable;

/**
 * 学生类
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 8:44
 */
public class Student implements Comparable<Student>{

    private int age;
    private String name;

    public Student(int age, String name) {
        this.age = age;
        this.name = name;
    }

    public Student() {
    }

    public int getAge() {
        return age;
    }

    public void setAge(int age) {
        this.age = age;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Student{" +
                "age=" + age +
                ", name='" + name + ''' +
                '}';
    }

    /**
     * 定义比较规则
     * @param o
     * @return
     */
    @Override
    public int compareTo(Student o) {
        return this.getAge() - o.getAge();
    }
}
package cn.silentcow.comparable;

/**
 * 测试类
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 8:45
 */
public class StudentTest {

    public static void main(String[] args) {
        // 创建Student对象，并调用getMax方法，进行测试
        Student stu1 = new Student(15, "张三");
        Student stu2 = new Student(16, "李四");

        Comparable max = getMax(stu1, stu2);
        System.out.println(max);
    }

    public static Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2) {
        int result = c1.compareTo(c2);
        // 如果 result < 0,则 c1 比 c2 小;
        // 如果 result = 0,则 c1 和 c2 相等;
        // 如果 result > 0,则 c1 比 c2 大;
        if (result >= 0) {
            return c1;
        } else {
            return c2;
        }
    }

}

2. 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

需求：

排序前：{4,5,6,3,2,1}

排序后：{1,2,3,4,5,6}

排序原理：

  1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
  2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值

冒泡排序API设计：

代码实现：

package cn.silentcow.comparable;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 9:11
 */
public class Bubble {

    //对数组a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (greater(a[j], a[j + 1])) {
                    exch(a, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }


    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    // 数组元素i和j交换位置
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

}
package cn.silentcow.test;

import cn.silentcow.comparable.Bubble;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 9:14
 */
public class SortTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4, 5, 6, 3, 2, 1};
        Bubble.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

冒泡排序的时间复杂度分析 冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。

在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么：

元素比较的次数为：

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素交换的次数为：

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为：

(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;

按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).

3. 选择排序

选择排序是一种更加简单直观的排序方法。

需求：

排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}

排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}

排序原理：

1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引

2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

选择排序API设计：

类名

Selection

构造方法

Selection()：创建Selection对象

成员方法

1.public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序 2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w 3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

 
package cn.silentcow.comparable;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 12:34
 */
public class Selection {

    //对数组a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i <= a.length - 2; i++) {
            //假定本次遍历，最小值所在的索引是i
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (greater(a[minIndex], a[j])) {
                    //跟换最小值所在的索引
                    minIndex=j;
                }
            }
            //交换i索引处和minIndex索引处的值
            exch(a, i, minIndex);
        }
    }

    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    //数组元素i和j交换位置
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
}
package cn.silentcow.test;

import cn.silentcow.comparable.Selection;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 12:35
 */
public class SelectionTest {

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4, 6, 8, 7, 9, 2, 10, 1};
        Selection.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

}

选择排序的时间复杂度分析：

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据交换次数和数据比较次数：

数据比较次数：

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

数据交换次数：

N-1

时间复杂度：N^2/2-N/2+（N-1）=N^2/2+N/2-1;

根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);

4. 插入排序

插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法

需求：

排序前：{4,3,2,10,12,1,5,6}

排序后：{1,2,3,4,5,6,10,12}

排序原理：

1.把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的；

2.找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入；

3.倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位；

插入排序API设计：

插入排序代码实现：

package cn.silentcow.comparable;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 15:08
 */
public class Insertion {

    // 对数组a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {

        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            //当前元素为a[i],依次和i前面的元素比较，找到一个小于等于a[i]的元素
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (greater(a[j - 1], a[j])) {
                    // 交换元素
                    exch(a, j - 1, j);
                } else {
                    // 找到了该元素，结束
                    break;
                }
            }
        }

    }

    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    // 数组元素i和j交换位置
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

}
package cn.silentcow.test;

import cn.silentcow.comparable.Insertion;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author silentCow
 * @Date 2020/8/9 15:08
 */
public class InsertionTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {4, 3, 2, 10, 12, 1, 5, 6};
        Insertion.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

插入排序的时间复杂度分析

插入排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析插入排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。

最坏情况，也就是待排序的数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}，那么：

比较的次数为：

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

交换的次数为：

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为：

(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;

按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2).

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