C语言经典习题100例（四）16-20

Python基础特训 12节课从0起步掌握Python

给大家介绍一堂Python入门课https://www.bilibili.com/video/BV1RZ4y1n75v，感觉还不错，适合初学者入门。

习题16

输入两个正整数 m 和 n ，求其最大公约数和最小公倍数。

实现思路：求两个数的最大公约数分别采用辗转相除法、辗转相减法、枚举法得到，最小公倍数用两个数之积除以最大公约数即可获得。

方式一——辗转相除法：思路：（1）将两整数求余 a%b = x；（2）如果x = 0;则b为最大公约数; （3）如果x != 0,则 a = b、b = x，继续从1开始执行。

该循环是否继续的判断条件是x是否为0。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){
    int m, n, gcd, mcm, mid;
    printf("Please input 2 numbers:n");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    mid = m % n;
    mcm = m * n;
    while(mid != 0){
    	m = n;
    	n = mid;
    	mid = m % n;
	}
	gcd = n;
	mcm /= gcd;
	printf("Greatest common divisor is %dnMinimum common multiple is %dn", gcd, mcm);
    
    
    return 0;
}

打印：

Please input 2 numbers:
12 45
Greatest common divisor is 3
Minimum common multiple is 180

方式二——辗转相减法：思路：（1）如果a>b ，a = a - b；（2）如果b>a ，b = b - a；（3）假如a = b ，则 a或b 是最大公约数；（4）如果a != b,则继续相减，直至a = b。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){
    int m, n, gcd, mcm;
    printf("Please input 2 numbers:n");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    mcm = m * n;
    while(m != n){
    	if(m > n){
    		m -= n;
		}
		else if(m < n){
			n -= m;
		}
	}
	gcd = m;
	mcm /= gcd;
	printf("Greatest common divisor is %dnMinimum common multiple is %dn", gcd, mcm);
    
    
    return 0;
}

打印：

Please input 2 numbers:
18 56
Greatest common divisor is 2
Minimum common multiple is 504

方式三——枚举法：思路：（1）min为a、b中最小的一个数；（2）分别用a、b对i求余数，即看是否能被整除；（3）直到a、b同时都能被i整除；（4）如不能整除，i加1、继续开始执行，直到i等于min。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){
    int m, n, gcd, mcm, min, i;
    printf("Please input 2 numbers:n");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    mcm = m * n;
    min = m > n ? n : m;
    for(i = 1; i <= min; ){
    	if(m % i == 0 && n % i == 0){
    		gcd = i;
		}
		i++;
	}
	mcm /= gcd;
	printf("Greatest common divisor is %dnMinimum common multiple is %dn", gcd, mcm);    
    
    return 0;
}

打印：

Please input 2 numbers:
28 70
Greatest common divisor is 14
Minimum common multiple is 140

习题17

输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

实现思路：使用循环和条件判断。代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){
    int digit = 0, space = 0, chara = 0, other = 0;
    char inchar;    
    while((inchar = getchar()) != 'n'){
    	if(inchar >= 'a' && inchar <= 'z' || inchar >= 'A' && inchar <= 'Z'){
    		chara++;
		}
		else if(inchar >= '0' && inchar <= '9'){
			digit++;
		}
		else if(inchar == ' '){
			space++;
		}
		else{
			other++;
		}
	}
    printf("char = %d, digit = %d, space = %d, other = %dn", chara, digit, space, other);
    
    return 0;
}

打印：

zxcvb 123 #$% ASDFG!@ #$%
char = 10, digit = 3, space = 4, other = 8

习题18

求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

实现思路：先计算出每一项的值，再相加。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
	int gen_num(int a, int i);
    int a, n, sum, i;
    printf("Please input a and n: ");
    scanf("%d %d", &a, &n);
    for(i = 1; i <= n; i++){
    	sum += gen_num(a, i);
	}
    printf("sum = %dn", sum);
    
    return 0;
}

int gen_num(int a, int i){
	int j, num = 0;
	for(j = 1; j <= i; j++){
		num += a * pow(10, j - 1);
	}
	return num;
}

打印：

Please input a and n: 3 7
sum = 3703701

习题19

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1 ＋ 2 ＋ 3，所以6是完数。编程找出1000以内的所有完数。

实现思路：循环和判断相结合。

代码如下：

#include<stdio.h>
#define N 1000

int main(){
    int i,j,k,n,sum;
    int a[256];
    for(i=2;i<=N;i++){
        sum=a[0]=1;
        k=0;
        for(j=2;j<=(i/2);j++){
            if(i%j==0){
                sum+=j;
                a[++k]=j;
            }            
        }
        if(i==sum){
            printf("%d=%d",i,a[0]);
            for(n=1;n<=k;n++)
                printf("+%d",a[n]);
            printf("n");
        }        
    }
    
    return 0;
}

打印：

6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

习题20

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半、再落下，求它在第 10 次落地时，共经过多少米？第 10 次反弹多高？

实现思路：简单循环实现。

代码如下：

#include<stdio.h>
#define N 1000

int main(){
    float sum = 100, height = 100, i;
    for(i = 1; i < 10; i++){
    	height /= 2.0;
    	sum += (height * 2);
	}
	printf("Sum = %10.6fnHeight = %10.6f", sum, height / 2.0);
    
    return 0;
}

打印：

Sum = 299.609375
Height =   0.097656