数据结构回顾及展望（一）

万丈高楼平地起

难题也由水题起

只有珍惜自己是小兵的日子，才能成为如将军般运筹帷幄之中,决胜千里之外------------前言

树形数据结构

P1087 FBI树

P1030 求先序排列

P1305 新二叉树

FBI树解析：后序遍历的模板

一般后序遍历的代码是：

void postbintree(node*p)
{   
   if(!p)return ;
   postbintree(p->leftchild);
   postbintree(p->rightchild);
   cout<<p->data<<" ";
}

按图索骥，此题也是一个道理

实际上读入的n没有用，起作用的是字符串，按题目要求，不断对字符串进行二等分，按照后序遍历思想操作即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string s;
char fbi(string s)
{
    if(s.length()>1)
    {
        cout<< fbi(s.substr(0,s.length()/2));
        cout<< fbi(s.substr(s.length()/2,s.length()/2));
    }
    if(s==string(s.length(),'0'))return 'B';
    if(s==string(s.length(),'1'))return 'I';
   return 'F';
}
int main()
{
cin>>n>>s;
cout<<fbi(s);
    return 0;
}

求先序遍历题目的思想也类似，但要注意已知先序和中序推得后序，中序和后序可以推得先序，但先序和后序不能推得中序

献上很短的递归代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a,b;
void dfs(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
      int m=a.find(b[r2]);
      cout<<a[m];
      if(m>l1)dfs(l1,m-1,l2,r2-(r1-m)-1);
      if(m<r1)dfs(m+1,r1,l2+m-r1,r2-1);
      return ;
}
int main()
{
cin>>a>>b;
dfs(0,a.size()-1,0,b.size()-1);
    return 0;
}

解释几个难点，按照题目要求我只知道中序和后序，那后序最后一个一定在中序的位置是它的左子树和右子树的分界线

我只要找到了这个位置并记录下来，在中序排列中这个位置-起始点=这个位置的data所代表的父节点的左子树长度，结束点-在中序排列中这个位置=这个位置的data所代表的父节点的右子树长度，又依据后序遍历是左子树，右子树，根节点的顺序，我只要将下次递归的范围改成后序遍历起点到（结束点-右子树长度）即可，当然要记得-1，因为我们输出了一个结点信息，它的使命已经完成

新二叉树分析：

可以采用stl的字符串函数

这个题可以算是二叉树的模板题吧。

首先要明白二叉树中先序，中序，后序遍历的概念。

其实这里的先，中，后都是根节点出现的位置，其他都是左子树先于右子树遍历。注意这里左子树和右子树也适合子树，也就是说遍历是递归进行的。

例如样例：

先序为 abdicj

中序为 dbjacj

后序为 dbicja

由于此题字符串第一个默认根节点，又是按顺序来的先序遍历，，所以很好水过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string s;
int main()
{
cin>>n>>s;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
    string sontree;
    cin>>sontree;
    int k=s.find(sontree[0]);
    s.erase(k,1);
    s.insert(k,sontree);
}
for(int i=0;i<(signed)s.size();i++)
{
    if(s[i]=='*')continue;
    cout<<s[i];
}
    return 0;
}

但如果不是第一个要怎么办呢？思路：记录树中每个节点的父亲，最后在遍历一遍找到没有父亲的节点即为根节点