Arrays 的二分查找
二分查找也称为折半查找,是对有序元素查找的一种算法,在查找的过程中,不断的将搜索长度减半,因此效率不错。Java 的 JDK 提供了二分法查找的算法,使用的方法是Arrays.binarySearch()。binarySearch() 方法提供了多种数据类型的二分查找,比如实现了int、float、double、char、byte 和 Object 类型,还提供了对泛型的支持。在 JavaAPI 手册中提供了接口说明,比如如下方法:
static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex, long key)
static int binarySearch(long[] a, long key)
static int binarySearch(Object[] a, int fromIndex, int toIndex, Object key)
static int binarySearch(Object[] a, Object key)
static int binarySearch(short[] a, int fromIndex, int toIndex, short key)
static int binarySearch(short[] a, short key)
static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex, T key, Comparator<? super T> c)
static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c)
以上是 Arrays 类中提供的部分关于 binanrySearch() 方法的定义,对于不同类型来说,基本提供了两种方法,第一种方法需要在调用时提供数组、开始下标、结束下标和查找的值,比如:
static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex, long key)
另外一种查找的方法是提供数组和查找的值即可,比如:
static int binarySearch(long[] a, long key)
对于这两种搜索方法,在 Java 中提供了统一的调用方法,可以查看其代码,在 Java 的安装目录下找到 src.zip 文件,该文件是 Java 的部分源码。将 src.zip 文件解压缩,在java/util/Arrays.java 中可以找到以上两个方法的实现,代码如下:
public static int binarySearch(long[] a, long key) {
return binarySearch0(a, 0, a.length, key);
}
public static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex,
long key) {
rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key);
}
从代码中可以看到,两个方法最后都调用了 binarySearch0() 方法,但是在第二个binarySearch() 方法中调用了 rangeCheck() 方法,该方法用于检查数组长度、开始下标和结束下标的正确性,rangeCheck() 方法的实现如下:
/**
* Checks that {@code fromIndex} and {@code toIndex} are in
* the range and throws an exception if they aren't.
*/
private static void rangeCheck(int arrayLength, int fromIndex, int toIndex) {
if (fromIndex > toIndex) {
throw new IllegalArgumentException(
"fromIndex(" + fromIndex + ") > toIndex(" + toIndex + ")");
}
if (fromIndex < 0) {
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex);
}
if (toIndex > arrayLength) {
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex);
}
}
如果调用第一个 binarySearch() 方法,数组长度、开始下标和结束下标是方法中自行获取的,因此不需要进行 rangeCheck(),而调用第二个 binarySearch() 方法时,数组长度、开始下标和结束下标是调用时外部提供的,因此为了保证正确性进行了 rangeCheck()。
二分法真正的实现是 binarySearch0() 方法,根据不同的数据类型,binarySearch0() 方法也提供了多种重载,这里只看 long 类型的实现,代码如下:
private static int binarySearch0(long[] a, int fromIndex, int toIndex,
long key) {
int low = fromIndex;
int high = toIndex - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) >>> 1;
long midVal = a[mid];
if (midVal < key)
low = mid + 1;
else if (midVal > key)
high = mid - 1;
else
return mid; // key found
}
return -(low + 1); // key not found.
}
二分查找的思路是从有序(从小到大)数组的中间位置开始查找,如果中间位置的数小于查找的目标值,则查找数组中间值右侧的部分,如果中间位置的数大于查找的目标值,则查找数组中间值左侧的部分,如果相等,则返回当前的下标,如果没有找到则返回一个负数。
除了上面的实现外,还有一种针对泛型的 binarySeach() 的方法,如下:
static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex, T key, Comparator<? super T> c)
static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c)
在上面两个方法的定义中,最后一个参数是一个比较器,比较器的作用是比较两个元素的大小用的,查看以上两个方法的实现,代码如下:
public static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c) {
return binarySearch0(a, 0, a.length, key, c);
}
public static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex,
T key, Comparator<? super T> c) {
rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key, c);
}
以上两个方法同样调用了 binarySearch0() 方法,该 binarySearch0() 方法的实现代码如下:
private static <T> int binarySearch0(T[] a, int fromIndex, int toIndex,
T key, Comparator<? super T> c) {
if (c == null) {
return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key);
}
int low = fromIndex;
int high = toIndex - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) >>> 1;
T midVal = a[mid];
int cmp = c.compare(midVal, key);
if (cmp < 0)
low = mid + 1;
else if (cmp > 0)
high = mid - 1;
else
return mid; // key found
}
return -(low + 1); // key not found.
}
观察代码的第 12 行,c 是比较器,该比较器中提供了一个 compare() 方法用来比较两个元素的大小,如果 midVal 比 key 小,compare 返回负数,如果 midVal 比 key 大,compare 返回整数,如果 midVal 和 key 相等,compare 则返回 0。
以上就是在学习 Arrays 工具类的使用时,顺便简单的阅读了它的实现,而刚好又能看懂,所以记录在此!
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