动态规划入门_钱币兑换问题

首先递推公式：钱币面值从 1，一直遍历到 n , 然后兑换的面值从 j=1 到 j 等于最大的面值，面对第 i种面值的硬币，有两种选择，不选则当前硬币面值的所有情况加上选择当前面值的

所有情况，于是就得出了一个递推公式 F[ j ] += F[ j - value[ i ] ];

问题描述:

Problem Description 在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input 每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output 对应每个输入，输出兑换方法数。

Sample Input 2934 12553

Sample Output 718831 13137761

Java 实现Ac 代码

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4     
 5     public static void main(String[] args) {
 6         
 7         Scanner cin = new Scanner (System.in);
 8         while(cin.hasNext()){
 9             int n = cin.nextInt();
10             int [] value = {1,2,3};
11             int [] dp = new int [32800];
12             
13             dp [0] =1;
14             for(int i = 0;i<value.length;i++){
15                 for(int j = value[i];j<=n;j++){
16                     dp[j] = dp[j]+dp[j-value[i]];
17                 }
18             }
19             
20             
21             System.out.println(dp[n]);
22         }
23         
24     }
25 
26 }