打卡群刷题总结0716——不同路径

题目：62. 不同路径

链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。 问总共有多少条不同的路径？ 例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？ 示例 1: 输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右 示例 2: 输入: m = 7, n = 3 输出: 28 提示： 1 <= m, n <= 100 题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9

解题：

1、排列组合问题，从(m + n - 2)步中挑选(m - 1)步向右走。

2、动态规划问题，dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。

代码：

class Solution(object):
    def uniquePaths(self, m, n):
        """
        :type m: int
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if m < n:
            m, n = n, m
        # C (m+n-2) (n-1)
        res = 1
        for i in range(1, n):
            res *= (m + n - 1 - i)
            res /= (i)
        return res