每日一题 | 字符串转换问题

昨日题解

这题出自codeforces，链接：https://codeforces.com/gym/102638/problem/A

昨天这题是一个经典的方程求解问题，等式成立的前提也就是

(sqrt{x-3} - sqrt{frac{3x+2}{2}}^3)^7-(x - sqrt{frac{x^2 - 1984}{5}})^3=0

题目当中已经明确说了，方程的根只有一个，并且是整数。

我们观察一下方程，它的指数是奇数，这样的方程的图像类似于下面这张图，也就是说大部分x有意义的域当中，都是递增的，而不是二次方程那样递增和递减对半开的抛物线。

再加上题目当中明确的表示只有一个方程为0的根，那么说明和x轴的交点发生在递增的区间内。实际上我们可以代入两个x尝试一下，很快就可以发现，这个解应该在100到300的区间内。那么剩下的就很简单了，我们只需要使用二分法，很容易找到解。

import math


def get_value(x):
    return pow(math.sqrt(x-3) - pow((3*x + 2)/2, 1/3), 7) - pow(x - math.sqrt((x*x - 1984)/5), 3)


l, r = 100, 300



while r - l > 1:
    m = (l + r) // 2
    v = get_value(m)
    if v > 0:
        r = m
    else:
        l = m+1

print(l)

最后得到的结果是228.

今日问题

有两个人分别不同的字母，其中A喜欢a, c, e...，B喜欢b, d, f...。

现在有一个字符串，我们每次可以交换两个字母，不限制交换次数，要求这两个字母分别被两个不同的人喜欢。请问我们能否通过交换操作使得字符串S1转变成字符串S2。如果可以返回Yes，否则返回No。

样例

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