每日一题 | 土豪割草问题
时间:2022-07-23
本文章向大家介绍每日一题 | 土豪割草问题,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
昨日题解
每日一题 | 召唤兽问题
这道题的思路很简单,我们完全可以模拟一下这个英雄的魔法值的变化过程。在游戏开始的时候是n,然后每秒钟如果魔法值超过x则召唤一个召唤兽,否则什么也不做等待魔法恢复。那么我们只需要重复m次这个过程就可以统计出一共召唤出了多少个召唤兽。
这的确非常简单,但有一个很大的问题就是m的范围是10的九次方这个量级,显然我们用循环的方法是不行的,一定会超时。既然循环不行,那么就只能通过数学方法来计算了。
我们可以分成两种情况,第一种情况是每秒钟的恢复速度大于等于消耗速度,由于题目中给定了这个条件。所以只要魔法值的补充速度大于消耗速度,那么一定每秒钟都可以召唤召唤兽,所以答案就是m。
第二种情况是魔法的恢复速度不如消耗速度,这种情况就会棘手一些。但有一点可以肯定,就是在游戏的过程当中一定不会出现魔法值超过上限的情况。既然这样就好办了,我们可以写出一个方程,我们假设最后召唤出来的数量是h,可以得到:
n是游戏开始时的魔法量,(m-1)* y是游戏过程中总共能够恢复的魔法量,hx是消耗的魔法量。由于题目限定,最后剩余的魔法量一定要大于等于0,那剩下的就很简单了,我们把这几个值带进去算一下就得到结果了。但是这里有一个trick,有可能m很小,n很大,导致最后算出来的结果大于m,这也是不对的,因为m秒最多只能召唤出m个召唤兽,所以我们还需要和m取个最小值。
t = int(input())
for _ in range(t):
line = input()
n, m, x, y = int(line.split()[0]), int(line.split()[1]), int(line.split()[2]), int(line.split()[3])
if y >= x:
print(m)
else:
print(min((n + y * (m-1)) // x, m))
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