数组元素的目标和（双指针 or 二分）

题意描述

给定两个升序排序的有序数组A和B，以及一个目标值x。数组下标从0开始。请你求出满足A[i] + B[j] = x的数对(i, j)。数据保证有唯一解。

输入格式第一行包含三个整数n，m，x，分别表示A的长度，B的长度以及目标值x。第二行包含n个整数，表示数组A。第三行包含m个整数，表示数组B。

输出格式共一行，包含两个整数 i 和 j。

数据范围数组长度不超过100000。同一数组内元素各不相同。 1≤数组元素≤109 输入样例： 4 5 6 1 2 4 7 3 4 6 8 9 输出样例： 1 1

解题思路

1.二分时间复杂度O(nlogn)

要想判断另一个数组中是否存在与该数相加为x的值，只需要在另一个数组中查找是否存在x-a[i],即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn],b[maxn],n,m,x;
bool search(int &l,int &r,int x){
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(b[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return b[l]==x;
}
int main()
{
    IOS;
    cin>>n>>m>>x;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=0;i<m;i++) cin>>b[i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        int t=x-a[i];
        int l=0,r=m-1;
        if(search(l,r,t)) printf("%d %dn",i,l);
    }
}

2.双指针时间复杂度O(n)

由于数组是有序数组，所以对于B数组，我们只用从尾部开始遍历，如果两数之和相加大于x，则让指向另一个数组的指针向前移一位，循环停止，说明a[i]+b[j]<=x，而因为是有序数组，对于对于当前的a[i]来说，以后的都是大于等于a[i]的，所以a[i]后面的数字一定存在a[i]+b[j]=x。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn],b[maxn],n,m,x;
int main()
{
    IOS;
    cin>>n>>m>>x;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=0;i<m;i++) cin>>b[i];
    for(int i=0,j=m-1;i<n;i++){
        while(j>=0&&a[i]+b[j]>x) j--;
        if(a[i]+b[j]==x) cout<<i<<" "<<j;
    }
}