一天一大 leet(二进制求和)难度:简单 DAY-23

题目(难度:简单):

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例

示例 1

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

提示

每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

抛砖引玉

先把 a、b 转换成字符串方便逐位相加再把 a、b 中较短的字符用 0 补齐 middleValue 表示进位值逐位、低位到高位(倒序)相加(a、b、进位)

0 结果最前追加 0，不进位
1 结果最前追加 1，不进位
2 结果最前追加 0，进位
3 结果最前追加 1，进位

最后，如果前一位有进位则结果最前面，不然直接返回

/**
 * @param {string} a
 * @param {string} b
 * @return {string}
 */
var addBinary = function (a, b) {
  let aLen = String(a).length,
    bLen = String(b).length,
    middleValue = 0,
    _result = ''
  ;(a = String(a)), (b = String(b))
  if (aLen > bLen) {
    len = aLen
    for (let i = 0; i < aLen - bLen; i++) {
      b = '0' + b
    }
  } else {
    len = bLen
    for (let i = 0; i < bLen - aLen; i++) {
      a = '0' + a
    }
  }
  for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
    switch ((Number(a[i]) || 0) + (Number(b[i]) || 0) + middleValue) {
      case 3:
        middleValue = 1
        _result = '1' + _result
        break
      case 2:
        middleValue = 1
        _result = '0' + _result
        break
      case 1:
        _result = '1' + _result
        middleValue = 0
        break
      case 0:
        _result = '0' + _result
        middleValue = 0
        break
    }
  }
  return Number(middleValue) ? middleValue + _result : _result
}

其他解法

当前位不带进位相加的结果是异或求出的
当前位 AND 得出当前位的进位，考虑上之前的进位，算出给下一轮迭代的进位

/**
 * @param {string} a
 * @param {string} b
 * @return {string}
 */
var addBinary = function (a, b) {
  while (a.length > b.length) b = '0' + b
  while (a.length < b.length) a = '0' + a
  let res = new Array(a.length)
  let val // 当前位不进位的相加结果
  let carry // 当前位的进位
  let carryFromBefore = 0 // 当前相加是否有来自上一位的进1
  for (let i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
    val = Number(a[i]) ^ Number(b[i]) // 异或是不带进位的相加
    carry = Number(a[i]) & Number(b[i]) // 求出当前位的进位
    if (carryFromBefore) {
      // 有来自上一位的进位
      if (val == 0) {
        val = 1 // 加上进位 变为1
      } else {
        // 当前位1 + 进位1 = 2
        carry = 1 // 往前进1
        val = 0 // 当前位为0
      }
    }
    carryFromBefore = carry // 给下一轮迭代使用的进位
    res.unshift(val) // 从res数组的前头推入
  }
  if (carry) res.unshift(1) // 循环结束，还有进位，就要多加1
  return res.join('')
}

先对两个字符串按照最长长度，在前面用'0'补全长度
然后对字符串从后向前遍历，对两个字符串相同位置的字符进行求和
- 如果和 >=2,说明发生了进位，保存进位状态为 true，下一次求和要 + 1
- 如果和 < 2,说明没有发生进位，保存进位状态为 false,下一次求和要 + 0
遍历结束后，如果进位状态为 true, 说明第一位字符串仍然发生了进位，则拼上一个 1

var addBinary = function (a, b) {
  let maxLen = Math.max(a.length, b.length)
  a = a.padStart(maxLen, '0')
  b = b.padStart(maxLen, '0')
  let result = Array.from({ length: maxLen }, (x) => 0)

  let hasCarry = false
  for (let i = maxLen - 1; i >= 0; i--) {
    let tempa = a[i] || 0,
      tempb = b[i] || 0
    result[i] = +tempa + +tempb + (hasCarry ? 1 : 0)
    hasCarry = result[i] >= 2
    result[i] %= 2
  }
  result = (hasCarry ? '1' : '') + result.join('')
  return result
}