栈论 : 递归与栈式访问，如何用栈实现所有递归操作(幼儿园题目篇)

2.用基础知识实现递归转栈式访问

基于以上几点，我们怎么把所有的递归都用栈这个数据结构实现呢？

想必聪明的你已经有想法了吧！

例题 : (请先自己思考尝试一下怎么实现)

先给出二叉树节点定义 :

typedef struct BiTNode{
    char data;
    BiTNode* lchild,*rchild;
} *BiTree;

访问二叉树使用的函数 :

void visit(BiTNode * node)

如果觉得上述节点定义眼熟，那我们俩应该都是供液大学的。

题1.难度等级: C

使用栈实现二叉树的先序遍历

函数头:

void preOrderRead(BiTree tree);

题2.难度等级: B

使用栈实现二叉树的后续遍历

void postOrderRead(BiTree tree);

题3.难度等级: A

二叉树的节点含有成员变量M

找出二叉树中成员变量M为a 和 b 的节点的最小祖先节点（假设a b 只出现一次）

BiTNode* findNearestAncestor(BiTree tree, char a, char b);

题目1为例，思路开导与解析 :

首先我们需要写出大概的使用递归实现功能的代码。

题1：

void preOrderRead(BiTree tree){

　　if(tree == NULL){

　　　　return;

　　}

　　visit(tree);//3

　　preOrderRead(tree -> lchild); //1

　　preOrderRead(tree -> rchild);//2

}

怎么转换成栈实现呢？

从之前我们分析中知道，对函数的调用实际上是创建栈帧的过程，那么上图1，2处我们调用了两次函数，那么在这两处我们应该都要

用创建栈帧来代替。

问题是创建的栈帧里面应该包含什么内容呢？

应该包含这个栈帧创建到销毁过程中所有需要的信息。而这里的信息可能不是直接获得的，例如可能我们的栈帧中包含了一个指向父栈帧的指针，那么我们就可以和父栈帧

通信，而无需要把父栈帧中的某些变量之类的信息冗杂地包含到栈帧里来。

严谨一点地说，栈帧应该包含本栈帧创建到销毁过程中需要的所有信息的 “来源或者信息本身”。

还有更重要的一点，递归函数的方法体只有一个，也就是说，对说有的栈帧都要进行同一个操作，无论这个栈帧包含的信息有多么不一样！

所以，方法中对栈帧的处理至关重要，他将作用于所有栈帧。

要能够根据栈帧内包含的信息对信息不同的栈帧做出合理的操作。

返回我们的题目1。除去1和2这两个创建栈帧的过程。如果把当前方法的调用想成一个栈帧，那么我们在栈帧里需要执行的操作只是判断本栈帧的节点是否为空，不空就读取，仅此而已。

对应的，设计我们的函数实现.

在这里，我们把栈的元素直接设计为节点，因为节点的信息已经够我们完成所有操作(只有visit操作而已);

1.如果把栈帧的入栈想成函数调用，出栈想成函数返回，那么当栈为空的时候，函数调用就结束了。于是有了下面1处的判断栈是否是空的

2.你可能会问：子函数都没调用完，2处怎么就把父函数的栈帧出栈了呢？因为如果我们在把子函数栈帧入栈（调用子函数）前将父函数的所有操作都做了，并且子函数的栈帧不需要和父函数栈帧通信的话，那么父函数的栈帧没有存在在栈中的意义了，因为该执行的都执行完了，子函数也不需要他，子函数在栈中的顺序也不会变，好一可怜的老父亲。

在下面需要对栈帧做的所有操作只有visit，也就是访问他的节点，子函数栈帧入栈前（调用子函数）就可以把父函数的所有操作在3处完成了，没有其他操作要等待子函数栈帧出栈（返回）接着做，而且子函数的栈帧已经包含所有操作需要的信息了(BiTree)，所以2处父栈帧直接出栈。

4，5两处子函数栈帧入栈，表示父函数递归调用子函数。注意要放右孩子 rchild先，因为栈是先入后访问，而且左孩子总是先于右孩子访问

void preOrderRead(BiTree tree){

　  Stack stack;

   init(stack);

　　stack.push(tree);

　　while( ! empty(stack)){　　// 1

　　　　BiTNode* node = stack.pop();  // 2

　　        if(node == NULL){

　　　　　　continue;

　　　　}

　　 　　visit(node); // 3

　　 　   stack.push(tree -> rchild); // 4

　　　　stack.push(tree -> lchild); // 5　　

　　}

}

栈论 : 递归与栈式访问，如何用栈实现所有递归操作(幼儿园题目篇，题目2)

护眼绿：没人看的结语：首先很感谢你看到这里，辛苦了。文章中某些地方可能不正确或不准确，代码也可能不够高效可读，希望读者能够帮忙指正，共同学习进步。