确定的有穷状态机（DFA） -- 你来看也能懂的C++代码示例

什么是 确定的、有穷状态、机

啊，看这个名字，就通俗易懂了嘛。首先它是个机，干嘛用的机我说一下：模式串筛选用的机。

常用于从复杂的字符串中筛选有效信息，可以是敏感词啊、词法编辑(编译器使用)等方面。 当然，这是常用，别人这么用。

它这个功能特性啊，我很喜欢。确定、有穷状态，能想到什么？图，流程图！ 再细想，什么流程图？动态流程图，是吧，很自然吧。

普通流程图那流程都锁死了，按部就班就好了，但是动态流程就不一样了，可能有的人不知道什么叫动态流程图，不知道正常，我刚起的名字。动态联编知道吧，就那意思。

我觉得，DFA的机制很适合用于动态流程图的实现，特别是复杂的，动态流程图。当然，动态流程图是可以暴力硬写的，就是代码肥了点而已。

跟我一起看个栗子

这也是我最初接触到DFA的栗子，当时我就是暴力硬写，当然，代码肥的我都没脸贴当时那篇博客里去。

请你来实现一个 atoi 函数，使其能将字符串转换成整数。

首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。接下来的转化规则如下：

如果第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字字符组合起来，形成一个有符号整数。 假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成一个整数。 该字符串在有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，那么这些字符可以被忽略，它们对函数不应该造成影响。 注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换，即无法进行有效转换。

在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0 。

提示：

本题中的空白字符只包括空格字符 ’ ’ 。 假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231, 231 − 1]。如果数值超过这个范围，请返回 INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231) 。

示例 1:

输入: “42”
输出: 42

示例 2:

输入: " -42"
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 ‘-’, 它是一个负号。
我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 。

示例 3:

输入: “4193 with words”
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 ‘3’ ，因为它的下一个字符不为数字。

示例 4:

输入: “words and 987”
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 ‘w’, 但它不是数字或正、负号。
因此无法执行有效的转换。

示例 5:

输入: “-91283472332”
输出: -2147483648
解释: 数字 “-91283472332” 超过 32 位有符号整数范围。
因此返回 INT_MIN (−231) 。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/string-to-integer-atoi 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

DFA图解

我们的程序在每个时刻有一个状态 s，每次从序列中输入一个字符 c，并根据字符 c 转移到下一个状态 s’。这样，我们只需要建立一个覆盖所有情况的从 s 与 c 映射到 s’ 的表格即可解决题目中的问题。

上面这个图是不是看不太懂，没关系，我也看不懂。 但是下面这个表那得看懂：

是吧，第一栏是输入，第一列是状态。其他部分就是特定状态下，遇到特定输入，会触发什么状态。

这个表嘛，当状态为in_number的时候意味着可以计数了，为signed的时候意味着是符号，为end的时候就意味着该收拾收拾走了。

那，该怎么把这个表转换为代码呢？

DFA示例实现代码

#include<iostream>

#include<vector>

using namespace std;

int DFA(vector<char>& cvec)
{
	vector<vector<int>> vec = { {0,1,2,3},{3,3,2,3},{3,3,2,3},{3,3,3,3} };	//DFA

	int stat = 0;//实时状态，初始化为0

	int ret = 0;	//数据纪录，姑且初始化为0吧
	int flag = 1;//正负号纪录

	for (int sz = 0; sz < cvec.size(); sz++)
	{	
		//这里是状态机走一圈
		if (isspace(cvec[sz]))
			stat = vec[stat][0];
		else if (cvec[sz] == '+' || cvec[sz] == '-')
			stat = vec[stat][1];
		else if (isdigit(cvec[sz]))
			stat = vec[stat][2];
		else
			stat = 3;
		
		//状态机走完该判断状态了
		if (stat == 3)
			return ret * flag;
		else if (stat == 1)	//这个最多也就一次机会进了
		{
			if (cvec[sz] == '-')
				flag = -1;
		}
		else if (stat == 2) {}
			//对数据进行叠加处理，这边建议先放到数组里，等返回的时候（stat == 3）一次性处理
	}
}