作者：阿泽

本文介绍阿里妈妈广告算法团队发表于 2018 年 SIGIR 一篇论文《Entire Space Multi-Task Model: An Effective Approach for Estimating Post-Click Conversion Rate》。

传统的 CVR 通常会面临样本选择偏差和数据稀疏两大的问题，从而使得模型训练变得相当困难。本文作者提出 ESMM 算法，通过定义新型多任务联合训练的方式，以全新的视角对 CVR 进行建模。

通过淘宝推荐系统的实验表明，ESMM 的性能明显优于其他算法。

看到这里，大家可能有很多疑问：

1. CVR 预估任务中，样本选择偏差是什么问题？
2. ESMM 是怎样多任务训练的，又是如何联合训练的？

带着问题，我们来阅读以下内容。

Introduction

post-click conversion rate 翻译过来就是：点击后转化率，也就是说 CVR 是建立在用户点击的基础上的进行的。

作者将用户的行为简化为：曝光->点击->转换三个步骤，三者的区别如下图所示：

传统的 CVR 任务中，工程师通常将以点击未购买的样本作为负样本，而点击购买的样本作为正样本，并以此训练模型，将其部署到线上使用。

但这样的训练方式有一个问题，模型是针对点击的商品进行训练的，而线上数据集大部分都是未点击的，此时便会出现样本选择偏差（sample selection bias，SSB） 的问题。

此外，点击商品本身就非常少，所以通过这种方式构建的数据集还会面临数据稀疏（data sparsity，DS） 的问题。

SSB 问题会影响模型的泛化性能，而 DS 问题会影响模型的拟合。

现有的一些研究试图去解决这些问题，比如说：建立基于不同特征的分层估计器，并将其与 LR 模型相结合来解决 DS 问题，或者利用对未曝光未点击的样本做采样来缓解 SSB 问题。这些策略在一定程度上可以消除 SSB 和 DS 问题，但都显得不够优雅，并且也都不能真正解决 CVR 建模中的问题。

上述策略的一大关键在于没有考虑到 CTR 和 CVR 的顺序动作信息，而阿里妈妈的同学通过充分利用用户操作的顺序性提出了 ESMM 算法，该方法能够同时解决 SSB 和 DS 问题。

ESMM 中引入了两个辅助任务，分别是 CTR 和点击后转换的 CTCVR 任务。ESMM 并不是直接使用曝光样本来训练 CVR，而是利用

的关系，CTCVR 和 CTR 都可以通过曝光的样本进行训练，而 CVR 作为中间变量可以由 CTR 和 CTCVR 估算得到。因此，通过这种方法算出的 CVR 也适用于整个样本空间（与线上分布一致），这便解决了 SSB 问题。此外，CVR 和 CTR 共享网络表征，由于后者的训练样本更多，所以也可以减轻 DS 问题。

ESMM

接下来，我们来看 ESMM 的具体做法。

我们将上面的式子写具体，对于给定的曝光样本 x，我们可以得到 CTCVR 的概率：

基于这种关系，我们联合 Embedding 和 MLP 网络设计了 ESMM 架构：

ESMM 借鉴多任务学习的思想，将模型分为左右两个模块，左边是我们需要的 CVR 模块，右边是 CTR 和 CTCVR 辅助训练模块，恰当的引入了用户操作的顺序性，同时消除了 CVR 建模出现的两个问题。

值得注意的是，CVR 和 CTR 任务采用相同的特征输入并共享 Embedding Layer，CTR 任务中由于具有大量训练样本，可以对模型进行充分训练，这种参数共享的方式，可以降低数据稀疏带来的影响。

另外，pCVR 只是一个中间变量，受到上面公式的约束，而 pCTR 和 pCTCVR 才是 ESMM 中实际训练的主要因素。（可以这样理解，CVR 模型是没有监督信号的，而 CTR 和 CTCVR 都是有监督信号的，最后利用公式约束得到 CVR 模型。）

所以，对于给定曝光的样本，我们同时可以得到 CVR、CTR 和 CTCVR。

可能有同学会有疑问，为什么要通过公式进行约束，而不直接通过 pCTCVR/pCTR 来得到 pCVR。作者也做了这样的实验，但是结果并不好，主要原因在于 pCTR 通常非常小，除以一个非常小的数会引起数值不稳定，所以 ESMM 采用了乘法公式进行约束，而不是直接通过除法得到结果。

我们来看下 ESMM 的损失函数，由具有监督信息的 CVR 和 CTCVR 任务组成：

其中，

和

分别是 CTR 和 CVR 网络的参数；

为交叉熵损失函数。

Experiments

来看一下实验部分：

所有数据集是从淘宝日志中整理抽取出来的生产环境的数据集（Product Dataset），并且从中进行随机采样（1%）作为公共数据集（Public Dataset），同时也开源了这部分公共数据集。两个数据集的信息如下所示：

下图为不同模型在公共数据集中的表现：

其中 ESMM-NS 为 ESMM 的精简版，没有 Embedding Layer 的参数共享。

可以看到两个版本的 ESMM 在不同任务下的效果都取得了 SOTA 的成绩。

再看一下不同模型在生产数据集上的表现：

ESMM 模型在不同大小的数据集上都是处于领先地位的。

Code

放上 ESMM 的核心代码：

#-*- coding: UTF-8 -*-
import tensorflow as tf
from tensorflow.python.estimator.canned import head as head_lib
from tensorflow.python.ops.losses import losses

def build_deep_layers(net, params):
  # 构建隐藏层
  for num_hidden_units in params['hidden_units']:
    net = tf.layers.dense(net, units=num_hidden_units, activation=tf.nn.relu,
                          kernel_initializer=tf.glorot_uniform_initializer())
  return net

def esmm_model_fn(features, labels, mode, params):
  net = tf.feature_column.input_layer(features, params['feature_columns'])
  last_ctr_layer = build_deep_layers(net, params)
  last_cvr_layer = build_deep_layers(net, params)

  head = head_lib._binary_logistic_or_multi_class_head(
                                                    n_classes=2, weight_column=None, label_vocabulary=None,                                                                     loss_reduction=losses.Reduction.SUM)
  ctr_logits = tf.layers.dense(last_ctr_layer, units=head.logits_dimension,
                               kernel_initializer=tf.glorot_uniform_initializer())
  cvr_logits = tf.layers.dense(last_cvr_layer, units=head.logits_dimension,
                               kernel_initializer=tf.glorot_uniform_initializer())
  # 核心思想在这里：
  ctr_preds = tf.sigmoid(ctr_logits)
  cvr_preds = tf.sigmoid(cvr_logits)
  ctcvr_preds = tf.multiply(ctr_preds, cvr_preds)
  optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate=params['learning_rate'])
  ctr_label = labels['ctr_label']
  cvr_label = labels['cvr_label']

  user_id = features['user_id']
  click_label = features['label']
  conversion_label = features['is_conversion']


  if mode == tf.estimator.ModeKeys.PREDICT:
    predictions = {
      'ctr_preds': ctr_preds,
      'cvr_preds': cvr_preds,
      'ctcvr_preds': ctcvr_preds,
      'user_id': user_id,
      'click_label': click_label,
      'conversion_label': conversion_label
    }
    export_outputs = {
      'regression': tf.estimator.export.RegressionOutput(predictions['cvr_preds'])  
    }
    return tf.estimator.EstimatorSpec(mode, predictions=predictions, export_outputs=export_outputs)

  else:
    ctr_loss = tf.reduce_sum(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=ctr_label, logits=ctr_logits))
    ctcvr_loss = tf.reduce_sum(tf.losses.log_loss(labels=cvr_label, predictions=ctcvr_preds))
    loss = ctr_loss + ctcvr_loss  # loss这儿可以加一个参数，参考multi-task损失的方法

    train_op = optimizer.minimize(loss, global_step=tf.train.get_global_step())
    return tf.estimator.EstimatorSpec(mode, loss=loss, train_op=train_op)

Conclusion

一句话总结：作者提出了一种用于 CVR 建模的多任务联合训练方法——ESMM，其充分利用了用户点击、转换的顺序性，并借助 CTR 和 CTCVR 两个辅助任务来训练 ESMM 模型，并通过三者的关系约束得到 CVR 模型。ESMM 模型可以很好的解决传统 CVR 建模中出现的样本选择偏差和数据稀疏的两大难题，并在真实数据集中取得 SOTA 的优秀表现。

此外，ESMM 模型中子网络也可以替换成其他更先进的模型，从而吸收其他模型的优势，进一步提升学习效果。

References

1. Ma X, Zhao L, Huang G, et al. Entire space multi-task model: An effective approach for estimating post-click conversion rate[C]//The 41st International ACM SIGIR Conference on Research & Development in Information Retrieval. 2018: 1137-1140.
2. github:x-deeplearning