【译】算法的记录

时间:2022-07-26
本文章向大家介绍【译】算法的记录,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

线性搜索

为了搜索一个目标元素,从数组的左侧到右侧遍历。

伪代码示例#1:

Repeat, starting at the first element:
  If the element is the target element, stop
  Else, move to the next element

伪代码示例#2:

For i from 0 to n-1
  If i'th element is target_element
    Reture true
  Reture false

JavaScript语言示例:

linearSearch = (arr, target) => {
  for(let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if(arr[i] === target) return true;
  }
  return false
}
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线性搜索算法

  • 最坏的情况:

如果目标元素在数组的最后一个或不在数组中,需要遍历整个含有n个元素的数组。

用大O表示法,这会被转换成O(n)。

  • 最好的情况:

目标元素是第一个元素。

用大O表示法,这会被转换成Ω(1)。

二分查找

为了找到目标元素,每次可以通过减少搜索区域的一半来查找。二分查找算法是针对有序的数组进行,否则毫无意义。

伪代码示例#1:

Repeat until the (sub)array is of size 0:
  Calculate the middle point of the current (sub)array
  If the target element is the middle element, stop
  Else if it's less than the middle:
    End point is now just to the left of the current middle, repeat
  Else if it's greater then the middle:
    Start point is now just to the right of the current middle, repeat

伪代码示例#2:

If no items
  Return false
If middle item is target_element
  Return  true
Else if target_element < middle item
  Update end point
  Search left half
Else if target_element > middle item
  Update start point
  Search right half

JavaScript语言示例(递归):

binarySearch = (arr, target, start, end) => {
  if(end >= start) {
    let mid = Math.floor((start+end)/2);
    if(arr[mid] === target) return mid;
    else if(arr[mid] > target) return binarySearch(arr, target, start, mid-1);
    else return binarySearch(arr, target, mid+1, end);
  }
  return false;
}
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二分查找算法:

  • 最坏的情况:

需将n个(排序好的)元素列表分为两部分,并重复此操作直到查到目标元素,因为元素有可能在最后一次拆分中,或者不在数组中。

用大O表示法,这会被转换成O(log n)。

  • 最好的情况

目标元素刚好在元素的中间,所以我们刚开始就可以停止搜索。

用大O表示法,这会被转换成Ω(1)。

冒泡排序

冒泡排序:将大值移动到数组右边,将小值移到数组的左边。

伪代码示例#1:

Set swap counter to a non-zero value
Repeat until the swap counter is equal to 0:
  Reset swap counter to 0
  Look at each adjacent pair:
    If two adjacent elements are not in order:
      Swap them
      Add one to the swap counter

伪代码示例#2:

Repeat until no swaps
  For i from 0 to n-2
    If i'th and i+1'th elements out of order
      Swap them

JavaScript语言示例:

bubbleSort = arr => {
  for(let i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    for(let j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {
      if(arr[j] > arr[j+1]) {
        let temp = arr[j];
        arr[j] = arr[j+1];
        arr[j+1] = temp;
      }
    }
  }
  return arr;
}
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因为是比较第i和第i+1个元素,所以在交换不符合排序的两个元素之前,只需要对i进行n-2的排序就即可。知道最大的n-1个元素将向右冒泡,因此排序可以在n-1个通过之后停止。

当重新遍历数组时,只要考虑没有排序的元素。当交换器保持为0时,就没有其他要交换的内容了。

冒泡排序算法

  • 最坏的情况:

一种情况是当数组已经是倒序排好,我们需要对每个数组元素进行冒泡。因为每遍只能将一个元素完全冒泡到其排序的位置,因此排序必须进行n次。

用大O表示法,这会被转换成O(n²)。

  • 最好的情况:

数组已经是完美排序好了,导致第一遍就没有元素交换。

用大O表示法,这会被转换成Ω(n)。

选择排序

找到最小的未排序的元素,然后将它放到排序好的列表末尾。

伪代码示例#1:

Repeat until there is no unsorted elements remaining:
  Search unsorted part of data to find the smallest value
  Swap the found value with the first element of the unsorted part

伪代码示例#2:

For i from 0 to n-1
  Find smallest item between i'th item and last item
  Swap smallest item with i'th item

JavaScript语言示例:

selectionSort = arr => {
  for(let i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    let min = i;
    for(let j = i+1; j < arr.length; j++) {
      if(arr[j] < arr[min]) {
        min = j
      }
    }
    let temp = arr[min];
    arr[min] = arr[i];
    arr[i] = temp;
  }
  return arr;
}
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选择排序算法

  • 最坏的情况:

必须重复n次排序过程才能迭代数组中的每一个,以找到未排序元素的最小元素,将其排序。每遍只排序一个元素。

用大O表示法,这会被转换成O(n²)。

  • 最好的情况:

与最好的情况相同,因为在排序过程遍历数组的所有元素之前,无法保证对数组进行排序。

用大O表示法,这会被转换成Ω(n²)。

插入排序

在适当的位置建立一个排序的数组;在构建数组时,如有必要,将元素移开以腾出空间。

伪代码示例#1:

Call the first element of the array sorted
Repeat until all elment are sorted:
  Insert next unsorted item into sorted part shifting the required number of items

伪代码示例#2:

For i from 1 to n-1
  Insert next unsorted item into sorted part shifting i items

JavaScript语言示例:

insertionSort = arr => {
  for(let i = 1; i < arr.length; i++) {
    let key = arr[i];
    let j = i-1;
    while(j >= 0 && arr[j] > key) {
      arr[j+1] = arr[j];
      j = j-1;
    }
    arr[j+1] = key;
  }
  return arr;
}
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插入排序算法

  • 最坏的情况:

因为已经是反向有序的数组了,所以每次需要将n个元素从n个位置移开。

用大O表示法,这会被转换成O(n²)。

  • 最好的情况:

数组已经排序。此时当我们遍历每个元素时,只在未排序和已排序元素之间移动。

用大O表示法,这会被转换成Ω(n)。

递归

优雅地编码!