HDU5269 （字典树）

题意描述

Memphis loves xor very musch.Now he gets an array A.The length of A is n.Now he wants to know the sum of all (lowbit(Ai xor Aj)) (i,j∈[1,n]) We define that lowbit(x)=2k,k is the smallest integer satisfied ((x and 2k)>0) Specially,lowbit(0)=0 Because the ans may be too big.You just need to output ans mod 998244353

求每个数和其他数异或后的lowbit之和

思路

由于异或的性质可知，只要找到一组两数第x位二进制不同的数，那么就找到了两数异或的第一个1，也就是lowbit的值。所以我们可以使用一个cnt数组来维护某一位出现的次数，如果在遍历的时候找到了一个点，就计算一次答案。

AC代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define x first
#define y second
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;
typedef pair<char,char> PCC;
typedef long long LL;
const int N=31*1e5+10;
const int M=150;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=998244353;
int Case=1;
LL bit[35],ans=0;
struct trie{
    int tot,root,child[N][2],cnt[N];
    bool flag[N];

    void init(){
        memset(child[1],0,sizeof child[1]);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        flag[1]=false;
        tot=root=1;
    }

    void Insert(int u){
        int cur=root;
        for(int i=0;i<=30;i++){
            int t=u>>i&1;
            if(!child[cur][t]){
                child[cur][t]=++tot;
                memset(child[tot],0,sizeof child[tot]);
                flag[tot]=false;
            }
            if(child[cur][t^1]) ans+=bit[i]*cnt[child[cur][t^1]]%MOD;
            cur=child[cur][t];
            cnt[cur]++;
        }
    }
};
void solve(){
    int n;scanf("%d",&n);
    ans=0;
    trie tr;
    tr.init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        tr.Insert(x);
    }
    ans=ans*2%MOD;
    printf("Case #%d: %dn",Case++,ans);
}
int main(){
    //IOS;
    bit[0]=1;
    for(int i=1;i<=30;i++) bit[i]=bit[i-1]*2;
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}