打卡群刷题总结0925——最佳买卖股票时机含冷冻期

题目：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 示例: 输入: [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

解题：

1、dp问题。每个时刻，都只有三种状况：持有股票、冷冻期、未持有股票。

我们使用三个dp数组分别存储这三种情况的最大利润，分别记为dp_with_buy 、dp_in_cool、dp_not_buy ，那么公式有：

# 未持有：前一时刻未持有股票的最大利润，此时卖出股票的最大利润，两者最大值

dp_not_buy[i] = max(dp_not_buy[i - 1], dp_with_buy[i - 1] + prices[i])

# 持有：前一时刻持有股票的最大利润，此时冷冻结束可以买入的最大利润，两者最大值 dp_with_buy[i] = max(dp_with_buy[i - 1], dp_in_cool[i - 1] - prices[i])

# 冷冻：前一时刻冷冻的最大利润，前一时刻卖出股票的最大利润，两者最大值 dp_in_cool[i] = max(dp_not_buy[i - 1], dp_in_cool[i - 1])

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if len(prices) < 2:
            return 0
        dp_not_buy = [0] * len(prices)
        dp_with_buy = [0] * len(prices)
        dp_in_cool = [0] * len(prices  )
        dp_with_buy[0] = -prices[0]
        for i in range(1, len(prices)):
            dp_not_buy[i] = max(dp_not_buy[i - 1], dp_with_buy[i - 1] + prices[i])
            dp_with_buy[i] = max(dp_with_buy[i - 1], dp_in_cool[i - 1] - prices[i])
            dp_in_cool[i] = max(dp_not_buy[i - 1], dp_in_cool[i - 1])
        return max(dp_not_buy[-1], dp_in_cool[-1])

PS：刷了打卡群的题，再刷另一道题，并且总结，确实耗费很多时间。如果时间不够，以后的更新会总结打卡群的题。

PPS：还是得日更呀，总结一下总是好的。