一天一大 leet(三角形最小路径和)难度:中等-Day20200714
时间:2022-07-25
本文章向大家介绍一天一大 leet(三角形最小路径和)难度:中等-Day20200714,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目:
给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
例如,给定三角形:
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
说明
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分。
抛砖引玉
- 啥也不说了就是干,先跑完所有的路线再求最小值
- 设 triangle 长 n,声明一个 nXn 的数组存放结果
- 对应位置存放到了该位置的和
- 循环最后一行找出最小值
[
[2,0,0,0],
[3,4,0,0],
[6,5,7,0],
[4,1,8,3]
]
=>
[
[2, 0, 0, 0],
[5, 6, 0, 0],
[11, (10,11), 13, (0,6)],
[...]
]
从左上角到右下角
- 从i与j从1开始累加,防止回溯上一个节点越界
/**
* @param {number[][]} triangle
* @return {number}
*/
var minimumTotal = function (triangle) {
let n = triangle.length,
dp = Array(n)
// 声明nXn数组存放结果
for (let i = 0; i < n; i++) {
dp[i] = []
}
// 放置初始值(第一步累加)
dp[0][0] = triangle[0][0]
for (let i = 1; i < n; ++i) {
// 左上角(与其累加的只有行i不同下标一致0)
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + triangle[i][0]
// 行内累加
for (let j = 1; j < i; ++j) {
// 下一次下标(i)(j)相等 下一次下标减一(i)(j-1) 中去最小
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j]
}
// 右下角(与其累加只有上一行i-1下标减1,j-1)
dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + triangle[i][i]
}
let _result = dp[n - 1][0]
// 取最后一行最小值
for (let i = 1; i < n; ++i) {
_result = Math.min(_result, dp[n - 1][i])
}
return _result
}
从右下角到左上角
- 从n-1递减
- 声明存储数组
/**
* @param {number[][]} triangle
* @return {number}
*/
var minimumTotal = function (triangle) {
let n = triangle.length;
let dp = Array(n);
for (let i = 0; i < n; i++) {
dp[i] = [];
}
for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
for (let j = triangle[i].length - 1; j >= 0; j--) {
if (i == n - 1) {
dp[i][j] = triangle[i][j];
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];
}
}
}
return dp[0][0];
}
- 修改原数组
/**
* @param {number[][]} triangle
* @return {number}
*/
var minimumTotal = function (triangle) {
let dp = triangle
for (let i = dp.length - 2; i >= 0; i--) {
for (let j = 0; j < dp[i].length; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + dp[i][j];
}
}
return dp[0][0]
}
优化
空间优化
- 按照从右下角到左上角的逻辑
- 从最后一行,向上追溯
- 最终追溯到起点triangle(0)(0),返回dp[0]
/**
* @param {number[][]} triangle
* @return {number}
*/
var minimumTotal = function (triangle) {
let n = triangle.length;
let dp = Array(triangle[n - 1].length)
for (let i = 0; i < dp.length; i++) {
dp[i] = triangle[n - 1][i]
}
for (let i = dp.length - 2; i >= 0; i--) {
for (let j = 0; j < triangle[i].length; j++) {
dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle[i][j]
}
}
return dp[0]
}
递归
- 超时
/**
* @param {number[][]} triangle
* @return {number}
*/
var minimumTotal = function (triangle) {
function dfs(triangle,i,j){
if(i === triangle.length){
return 0
}
return Math.min(dfs(triangle,i + 1,j),dfs(triangle,i + 1,j + 1)) + triangle[i][j]
}
return dfs(triangle, 0, 0);
}
- Python大牛告诉你一行代码能干什么?神奇
- 谷歌最新人工智能研究:仅利用稀疏轮廓位置“重构”图像
- DATUM和BigchainDB
- MySQL主从复制的实现过程
- 使用dict和set
- 区块链技术(二):以太坊编程语言Solidity安装及入门初体验
- SQL注入测试神器sqlmap
- 人工智能也分强与弱?
- 【Scikit-Learn 中文文档】集成方法 - 监督学习 - 用户指南 | ApacheCN
- 2017黑科技 颠覆生活哪家强?
- ASP.NET Core中的依赖注入(5): ServiceProvider实现揭秘 【解读ServiceCallSite 】
- ASP.NET MVC的View是如何呈现出来的[实例篇]
- 把人类向机器人乞讨,变成对机器人征税
- 印度6大科技真相 会让很多人大吃一惊
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- Spring Boot 和 Hibernate 的 H2 数据库配置来进行启动测试
- Java时间处理-LocalDateTime简介
- iOS音视频接入 - TRTC iOS端真机日志导出
- jQuery根据填写的input的数值导出excel表格
- 小程序根据返回值英文渲染出对应的中文
- 小程序返回的时间戳转化成时间
- 小程序使用 组件库 vant-weapp详细教程
- 小程序数据渲染根据返回值计算百分比并且显示
- JS获取当前系统时间戳的方法
- TensorFlow 2建立神经网络分类模型——以iris数据为例
- 突击并发编程JUC系列-阻塞队列 BlockingQueue
- Matlab建立SVM,KNN和朴素贝叶斯模型分类绘制ROC曲线
- Python安装TensorFlow 2、tf.keras和深度学习模型的定义
- TensorFlow2 keras深度学习:MLP,CNN,RNN
- Flutter ListView 局部刷新数据、ListView点赞收藏