JS数据结构

作者：同梦奇缘 链接：https://segmentfault.com/a/1190000017905515

一、认识数据结构

什么是数据结构？下面是维基百科的解释：

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构意味着接口或封装：一个数据结构可被视为两个函数之间的接口，或者是由数据类型联合组成的存储内容的访问方法封装

我们每天的编码中都会用到数据结构，数组是最简单的内存数据结构，下面是常见的数据结构：

1、数组（Array）

2、栈（Stack）

3、队列（Queue）

4、链表（Linked List）

5、树（Tree）

6、图（Graph）

7、堆（Heap）

8、散列表（Hash）

下面来学习栈和队列。

二、栈

2.1 栈数据结构

栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的有序集合。新添加的或待删除的元素都保存在栈的同一端，称作栈顶，另一端就叫栈底。在栈里，新元素都接近栈顶，旧元素都接近栈底。

类比生活中的物件：一摞书?或者推放在一起的盘子。

2.2 栈的实现

普通的栈常用的有以下几个方法：

1、push 添加一个（或几个）新元素到栈顶

2、pop 溢出栈顶元素，同时返回被移除的元素

3、peek 返回栈顶元素，不对栈做修改

4、isEmpty 栈内无元素返回 true，否则返回 false

5、size 返回栈内元素个数

6、clear 清空栈

class Stack {

 constructor() {

   this._items = []; // 储存数据

 }

 // 向栈内压入一个元素

 push(item) {

   this._items.push(item);

 }

 // 把栈顶元素弹出

 pop() {

   return this._items.pop();

 }

 // 返回栈顶元素

 peek() {

   return this._items[this._items.length - 1];

 }

 // 判断栈是否为空

 isEmpty() {

   return !this._items.length;

 }

 // 栈元素个数

 size() {

   return this._items.length;

 }

 // 清空栈

 clear() {

   this._items = [];

 }

}

现在再回头想想数据结构里面的栈是什么。

突然发现并没有那么神奇，仅仅只是对原有数据进行了一次封装而已。而封装的结果是：并不去关心其内部的元素是什么，只是去操作栈顶元素，这样的话，在编码中会更可控一些。

2.3 栈的应用

（1）十进制转任意进制

要求：给定一个函数，输入目标数值和进制基数，输出对应的进制数（最大为16进制）。

baseConverter(10, 2) ==> 1010

baseConverter(30, 16) ==> 1E

分析：进制转换的本质——将目标值一次一次除以进制基数，得到的取整值为新目标值，记录下余数，直到目标值小于0，最后将余数逆序组合即可。利用栈，记录余数入栈，组合时出栈。

// 进制转换

function baseConverter(delNumber, base) {

 const stack = new Stack();

 let rem = null;

 let ret = [];

 // 十六进制中需要依次对应A~F

 const digits = '0123456789ABCDEF';

 while (delNumber > 0) {

   rem = Math.floor(delNumber % base);

   stack.push(rem);

   delNumber = Math.floor(delNumber / base);

 }

 while (!stack.isEmpty()) {

   ret.push(digits[stack.pop()]);

 }

 return ret.join('');

}

console.log(baseConverter(100345, 2)); //输出11000011111111001

console.log(baseConverter(100345, 8)); //输出303771

console.log(baseConverter(100345, 16)); //输出187F9

（2）逆波兰表达式计算

要求： 逆波兰表达式，也叫后缀表达式，它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到计算结果的表达式，例如 (a+b)*(c+d)转换为 a b+c d+*

["4", "13", "5", "/", "+"] ==> (4+(13 / 5)) = 6

["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]

==> ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5

分析： 以符号为触发节点，一旦遇到符号，就将符号前两个元素按照该符号运算，并将新的结果入栈，直到栈内仅一个元素

function isOperator(str) {

 return ['+', '-', '*', '/'].includes(str);

}

// 逆波兰表达式计算

function clacExp(exp) {

 const stack = new Stack();

 for (let i = 0; i < exp.length; i++) {

   const one = exp[i];

   if (isOperator(one)) {

     const operatNum1 = stack.pop();

     const operatNum2 = stack.pop();

     const expStr = `${operatNum2}${one}${operatNum1}`;

     const res = eval(expStr);

     stack.push(res);

   } else {

     stack.push(one);

   }

 }

 return stack.peek();

}

console.log(clacExp(["4", "13", "5", "/", "+"])); // 6.6

（3）利用普通栈实现一个有 min方法的栈

思路： 使用两个栈来存储数据，其中一个命名为 dataStack，专门用来存储数据，另一个命名为 minStack，专门用来存储栈里最小的数据。始终保持两个栈中的元素个数相同，压栈时判别压入的元素与 minStack栈顶元素比较大小，如果比栈顶元素小，则直接入栈，否则复制栈顶元素入栈；弹出栈顶时，两者均弹出即可。这样 minStack的栈顶元素始终为最小值。

class MinStack {

 constructor() {

   this._dataStack = new Stack();

   this._minStack = new Stack();

 }

 push(item) {

   this._dataStack.push(item);

   // 为空或入栈元素小于栈顶元素，直接压入该元素

   if (this._minStack.isEmpty() || this._minStack.peek() > item) {

     this._minStack.push(item);

   } else {

     this._minStack.push(this._minStack.peek());

   }

 }

 pop() {

   this._dataStack.pop();

   return this._minStack.pop();

 }

 min() {

   return this._minStack.peek();

 }

}

const minstack = new MinStack();

minstack.push(3);

minstack.push(4);

minstack.push(8);

console.log(minstack.min()); // 3

minstack.push(2);

console.log(minstack.min()); // 2

三、队列

3.1 队列数据结构

队列是遵循先进先出（FIFO，也称为先来先服务）原则的一组有序的项。队列在尾部添加新元素，并从顶部移除元素。最新添加的元素必须排在队列的末尾。

类比：日常生活中的购物排队。

3.2 队列的实现

普通的队列常用的有以下几个方法：

1、enqueue 向队列尾部添加一个(或多个)新的项

2、dequeue 移除队列的第一(即排在队列最前面的)项，并返回被移除的元素

3、head 返回队列第一个元素，队列不做任何变动

4、tail 返回队列最后一个元素，队列不做任何变动

5、isEmpty 队列内无元素返回 true，否则返回 false

6、size 返回队列内元素个数

7、clear 清空队列

class Queue {

 constructor() {

   this._items = [];

 }

 enqueue(item) {

   this._items.push(item);

 }

 dequeue() {

   return this._items.shift();

 }

 head() {

   return this._items[0];

 }

 tail() {

   return this._items[this._items.length - 1];

 }

 isEmpty() {

   return !this._items.length;

 }

 size() {

   return this._items.length;

 }

 clear() {

   this._items = [];

 }

}

与栈类比，栈仅能操作其头部，队列则首尾均能操作，但仅能在头部出尾部进。当然，也印证了上面的话：栈和队列并不关心其内部元素细节，也无法直接操作非首尾元素。

3.3 队列的应用

（1）约瑟夫环（普通模式）

要求： 有一个数组 a[100]存放0~99；要求每隔两个数删掉一个数，到末尾时循环至开头继续进行，求最后一个被删掉的数。

分析： 按数组创建队列，依次判断元素是否满足为指定位置的数，如果不是则 enqueue到尾部，否则忽略，当仅有一个元素时便输出。

// 创建一个长度为100的数组

const arr_100 = Array.from({ length: 100 }, (_, i) => i*i);

function delRing(list) {

 const queue = new Queue();

 list.forEach(e => { queue.enqueue(e); });

 let index = 0;

 while (queue.size() !== 1) {

   const item = queue.dequeue();

   index += 1;

   if (index % 3 !== 0) {

     queue.enqueue(item);

   }

 }

 return queue.tail();

}

console.log(delRing(arr_100)); // 8100 此时index=297

（2）菲波那切数列（普通模式）

要求： 使用队列计算斐波那契数列的第n项。

分析： 斐波那契数列的前两项固定为1，后面的项为前两项之和，依次向后，这便是斐波那契数列。

function fibonacci(n) {

   const queue = new Queue();

   queue.enqueue(1);

   queue.enqueue(1);

   let index = 0;

   while(index < n - 2) {

       index += 1;

       // 出队列一个元素

       const delItem = queue.dequeue();

       // 获取头部值

       const headItem = queue.head();

       const nextItem = delItem + headItem;

       queue.enqueue(nextItem);

   }

   return queue.tail();

}

console.log(fibonacci(9)); // 34

（3）用队列实现一个栈

要求： 用两个队列实现一个栈。

分析： 使用队列实现栈最主要的是在队列中找到栈顶元素并对其操作。具体的思路如下：

1、两个队列，一个备份队列 emptyQueue，一个是数据队列 dataQueue；

2、在确认栈顶时，依次 dequeue至备份队列，置换备份队列和数据队列的引用即可。

class QueueStack {

 constructor() {

   this.queue_1 = new Queue();

   this.queue_2 = new Queue();

   this._dataQueue = null; // 放数据的队列

   this._emptyQueue = null; // 空队列,备份使用

 }

 // 确认哪个队列放数据,哪个队列做备份空队列

 _initQueue() {

   if (this.queue_1.isEmpty() && this.queue_2.isEmpty()) {

     this._dataQueue = this.queue_1;

     this._emptyQueue = this.queue_2;

   } else if (this.queue_1.isEmpty()) {

     this._dataQueue = this.queue_2;

     this._emptyQueue = this.queue_1;

   } else {

     this._dataQueue = this.queue_1;

     this._emptyQueue = this.queue_2;

   }

 };

 push(item) {

   this.init_queue();

   this._dataQueue.enqueue(item);

 };

 peek() {

   this.init_queue();

   return this._dataQueue.tail();

 }

 pop() {

   this.init_queue();

   while (this._dataQueue.size() > 1) {

     this._emptyQueue.enqueue(this._dataQueue.dequeue());

   }

   return this._dataQueue.dequeue();

 };

};

同样的，一个队列也能实现栈的基本功能：

class QueueStack {

 constructor() {

   this.queue = new Queue();

 }

 push(item) {

   this.queue.enqueue(item);

 }

 pop() {

   // 向队列末尾追加 队列长度-1 次，后弹出队列头部

   for(let i = 1; i < this.queue.size(); i += 1) {

     this.queue.enqueue(this.queue.dequeue());

   }

   return this.queue.dequeue();

 }

 peek() {

   return this.queue.tail();

 }

}

学习了栈和队列这类简单的数据结构，我们会发现。数据结构并没有之前想象中那么神秘，它们只是规定了这类数据结构的操作方式：栈只能对栈顶进行操作，队列只能在尾部添加在头部弹出；且它们不关心内部的元素状态。

个人认为，学习数据结构是为了提高我们通过代码建模的能力，这也是任何一门编程语言都通用的知识体系，优秀编码者必学之。