Product of Array Except Self

【题目】

Given an array nums of n integers where n > 1, return an array outputsuch that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]

Note: Please solve it without division and in O(n).

Follow up: Could you solve it with constant space complexity? (The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

【分析】

这道题给定我们一个数组，让我们返回一个新数组，对于每一个位置上的数是其他位置上数的乘积，并且限定了时间复杂度O(n)，并且不让我们用除法。如果让用除法的话，那这道题就应该属于Easy，因为可以先遍历一遍数组求出所有数字之积，然后除以对应位置的上的数字。但是这道题禁止我们使用除法，那么我们想到：

方法1：

对于某一个数字，如果我们知道其前面所有数字的乘积，同时也知道后面所有的数乘积，那么二者相乘就是我们要的结果，所以我们只要分别创建出这两个数组即可，分别从数组的两个方向遍历就可以分别创建出乘积累积数组。

方法2:

我们可以对上面的方法进行空间上的优化，由于最终的结果都是要乘到结果res中，所以我们可以不用单独的数组来保存乘积，而是直接累积到res中，我们先从前面遍历一遍，将乘积的累积存入res中，然后从后面开始遍历，用到一个临时变量right，初始化为1，然后每次不断累积，最终得到正确结果。

参考代码如下：（博主写的前前两个函数分别对应上面分析的方法一和二，第三个答案是在leetcode论坛看到的，思路和我第二种方法差不多，大家有兴趣也可以看一下）

package leetcode201_250;

import java.util.Arrays;


/**
 * Created by yesongren on 2019/4/1
 */
public class ProductOfArrayExceptSelf {

    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n];
        int[] fwd = new int[n], bwd = new int[n];
        fwd[0] = 1;
        bwd[n - 1] = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            fwd[i] = fwd[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            bwd[i] = bwd[i + 1] * nums[i + 1];
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            res[i] = fwd[i] * bwd[i];
        }
        return res;
    }

    public int[] productExceptSelf_opt(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int flag = 1;
        int[] res = new int[n];
        res[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            res[i] *= flag;
            flag *= nums[i];
        }
        return res;
    }

    public int[] productExceptSelf_best(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n];
        for (int i = 0, j = 1; i < n; i++) {
            res[i] = j;
            j *= nums[i];
        }
        for (int i = n - 1, j = 1; i >= 0; i--) {
            res[i] = res[i] * j;
            j = j * nums[i];
        }
        return res;
    }
}

238. Product of Array Except Self

Product of Array Except Self

【题目】

【分析】