【LeetCode07】旋转矩阵(一)
给定一个包含 m x n 个元素的矩阵(m 行, n 列),请按照顺时针螺旋顺序,返回矩阵中的所有元素。
示例 1:
输入:[[ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ], [ 7, 8, 9 ]] 输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2:
输入:[ [1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9,10,11,12]] 输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
题目的意思我这里在解释一下,其实就是按照指定方向,螺旋地输出所有的矩阵元素,如下面的矩阵:(从11开始,到23结束)
先思考一下,后面我会给出一个解题思路~?
图来自网络
对于上面的矩阵,我们可以抽象为下面的样子,其中1代表第1层,2代表第2层,以此类推。
这道题的思路,就是把矩阵按照层数分别输出即可,这里用到了一个新的Python关键字 yield,所以先解释一下这个关键字的用法。
以下解释内容摘抄于冯爽朗在CSDN中的回答:
https://blog.csdn.net/mieleizhi0522/article/details/82142856
逐步解释一下:
step1: 程序开始执行以后,因为foo函数中有yield关键字,所以foo函数并不会真的执行,而是先得到一个生成器g(相当于一个对象)
step2: 直到调用next方法,foo函数正式开始执行,先执行foo函数中的print方法,然后进入while循环
step3: 程序遇到yield关键字,return 4,程序停止
step4: 程序执行print(""20),输出20个*
step5: 又开始执行下面的print(next(g)),不一样的是,这个时候是从刚才那个next程序停止的地方开始执行的,也就是要执行res的赋值操作,这个时候赋值操作的右边是没有值的res:None
step6: 程序会继续在while里执行,又一次碰到yield,这个时候同样return 出4,然后程序停止,print函数输出的4就是这次return出的4.
所以,带yield的函数是一个生成器,生成器有一个函数是next函数,next就相当于“下一步”生成哪个数,这一次的next开始的地方是接着上一次的next停止的地方执行的,所以调用next的时候,生成器并不会从foo函数的开始执行,只是接着上一步停止的地方开始,然后遇到yield后,return出要生成的数,此步就结束。
继续看多一个例子,
这个例子有个send,send是发送一个参数给res的,把7赋值给了res,
step1~4 和之前说一样的,不说了。
step5: 程序执行g.send(7),程序会从yield关键字那一行继续向下运行,send会把7这个值赋值给res变量
step6: 由于send方法中包含next()方法,所以程序会继续向下运行执行print方法,然后再次进入while循环
step7: 程序执行再次遇到yield关键字,yield会返回后面的值后,程序再次暂停,直到再次调用next方法或send方法。
这里,可能你会问,这到底有啥用啊?大家可以看下这个例子。
上面其实就是生成1-10的数字,我们用range(10)就能实现,但这就默认生成一个含有10个数的list了,所以很占内存。这个时候你可以用刚才的yield组合成生成器进行实现。
介绍完了yield关键字的用法,可以开始我们的矩阵旋转的解题思路了。
还是刚刚的矩阵,我们可以抽象为右边的图,我们需要做的是遍历每一个元素,我们就按照层数逐层进行:
1 )矩阵左上角我们定义为(C1, R1),右下角我们定义为(C2, R2),所以,当我们遍历第1层的时候,分4条边进行:
- 第一条边:columns from c1, … , c2 ,向右移动,符号为正
- 第二条边:rows from r1+1, … , r2,向下移动,,符号为正
- 第三条边:columns from c2-1, … , c1+1,向左移动,符号为负
- 第四条边:rows from r2, … , r1+1,向上移动,符号为负
因为range的右边界是开的,所以要+1或者-1(取决于方向)
2 )每当遍历完一层,对应的右上角和左下角的坐标需要更新,
r1 += 1,向下移动一个单位
r2 -= 1,向上移动一个单位
c1 += 1,向右移动一个单位
c2 -= 1,向左移动一个单位
3 )一直遍历,直到 r1 <= r2 and c1 <= c2 不成立,代表都遍历过了。
Python实现:
# 螺旋矩阵
def spiralOrder(matrix):
def spiral_coords(r1, c1, r2, c2):
for c in range(c1, c2 + 1):
yield r1, c
for r in range(r1 + 1, r2 + 1):
yield r, c2
if r1 < r2 and c1 < c2:
for c in range(c2 - 1, c1, -1):
yield r2, c
for r in range(r2, r1, -1):
yield r, c1
if not matrix: return []
ans = []
r1, r2 = 0, len(matrix) - 1
c1, c2 = 0, len(matrix[0]) - 1
while r1 <= r2 and c1 <= c2:
for r, c in spiral_coords(r1, c1, r2, c2):
ans.append(matrix[r][c])
r1 += 1; r2 -= 1
c1 += 1; c2 -= 1
return ans
? 配图角色背景介绍
Shuri,黑豹妹妹,智商比钢铁侠还高,擅长制造各种高科技设备/武器。 特查拉同父异母的妹妹,最爱的地方是她自己的实验室,为瓦坎达的黑科技做出很多贡献,不仅更新了黑豹的战衣,使其具有吸收并释放动能的功能,还给自己制作了两个黑豹式能量手炮。
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