5.3 删除二叉搜索树的最大元素和最小元素
时间:2022-06-19
本文章向大家介绍5.3 删除二叉搜索树的最大元素和最小元素,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
在5.2中完成了树的遍历,这一节中将对如何从二叉搜索树中删除最大元素和最小元素做介绍: 我们要想删除二分搜索树的最小值和最大值,就需要先找到二分搜索树的最小值和最大值,其实也还是很容易的,因为根据二叉搜索树的特点,它的左子树一定比当前节点要小,所以二叉搜索树的最小值一定是左子树一直往下走,一直走到底。同样在二叉搜索树中,右子树节点值,一定比当前节点要大,所以右子树一直往下走,就一定是最大值。
注意向左走一直到走不动并不是一定要达到叶子节点,只用达到走不动为止,看下图的例子:
向左走到16就走不动了,但是16下面还有元素。
一、查询操作
1.1 查询二分搜索树的最小节点
// 寻找二分搜索树的最小元素
public E minimum() {
if (size == 0) {
throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
}
Node ninNode = minimum(root);
return ninNode.e;
}
// 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点
private Node minimum(Node node) {
if (node.left == null) {
return node;
}
//返回相应的节点的左子树的最小值
return minimum(node.left);
}
1.2 查询二分搜索树的最大节点
// 寻找二分搜索树的最大元素
public E maxmum() {
if (size == 0)
throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
Node maxNode = maxmum(root);
return maxNode.e;
}
// 返回以node为根的二分搜索树的最大值所在的节点
private Node maxmum(Node node) {
if (node.right == null) {
return node;
}
return maxmum(node.right);
}
二、删除操作
删除最小值的思路: 1)如果要删除的节点是叶子节点,那么直接删除 2)如果要删除的节点下面有右子树,那么只用将其下的右子树整体上移成为上一个节点的左子树即可
当删除22这个节点后,把33这个节点及其以下的子树变成41节点的左子树即可。
2.1 删除最小值
public E removeMin() {
E ret = minimum();//获取最小元素
root = removeMin(root);
return ret;
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
private Node removeMin(Node node) {
// 递归的终止条件,当前节点没有左子树了,那么就是最小节点了
// 如果是最小节点,我们要做的是删除当前节点,但是当前节点很可能是有右子树的
// 我们先把该节点的右子树节点保存,然后就删除掉该右子树节点,最后把右子树节点返回即可
if (node.left == null) {
Node rightNode = node.right;
node.right = null; //左节点为空了,让右子树也为空,相当于脱离了树
size--;
return rightNode;//返回右子树是为了后面的绑定操作
}
// 没有递归到底的情况,那么就递归调用其左子树,这个调用的过程会返回被删除节点的右子树,
//将返回的右子树重新绑定到上一层的node的左节点上就相当于彻底删除了那个元素
node.left = removeMin(node.left);
return node;// 删除后,根节点依然是node,返回即可
}
2.2 删除最大值
// 从二分搜索树中删除最大值所在节点
public E removeMax() {
E ret = maxmum();
root = removeMax(root);
return ret;
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
private Node removeMax(Node node) {
if (node.right == null) {
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size--;
return leftNode;
}
node.right = removeMax(node.right);//等号"="左边的相当于上一次的right,右边相当于下一次返回的结果
return node;
}
源码地址 https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/BST/BST.java
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