【LeetCode10】盛最多水的容器
今日挑战
给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]输出: 49
先思考一下,后面我会给出一个解题思路~?
图来自网络
这道题还是采用双指针的办法去解决,我们把其叫做左指针和右指针。
1 )初始化两个指针,分别在数组两端,左端的叫左指针i,右端的叫右指针j,初始化一个res用来记录当前的水槽面积。
2 )指针逐步往中间收缩,判断哪个指针比较"矮",也就是指针所对应的数值较小那个,就将那个指针往里缩一位(如果说右指针,则向右移动,如果说左指针,则向左)。
这里解释一下:
- 因为水槽面积由左右指针的最"矮"的那个高度以及底面长度决定的,而每次往里收缩,底面长度会变小,如果移动"高"的那个指针,即便遇到了更高的指针,水槽高度还是由"矮"的指针决定,而底面长度又变小了,所以得到的水槽面积,永远比一开始的要小。
- 所以,"破局之法"就是把"矮指针”往里移动,寻求其他更高的指针。
3 )直到两个指针相遇,程序停止,返回res的最大值。
Python实现:
def maxArea( height):
i, j, res= 0, len(height) - 1, 0
while i < j:
if height[i] < height[j]:
res = max(res, height[i] * (j - i))
i += 1
else:
res = max(res, height[j] * (j - i))
j -= 1
return res
扩展一下:若要找面积最小的水槽,应该将两指针设在height中心,向两边扩散,每轮都扩散长板对应指针。
? 配图角色背景介绍
Hawkeye,他是在马戏团长大的孤儿,因超一流的箭术被神盾局指挥官尼克·弗瑞慧眼识珠,加入复仇者联盟。鹰眼侠行动迅速果敢,个性低调沉稳,出招百发百中,极其擅长狙击。在漫威漫画故事中,鹰眼侠曾与黑寡妇有绯闻。在电影《雷神》里,鹰眼曾被安排在高空射杀索尔。 鹰眼,真名“克林特·巴顿”(Clint Barton),他是一个在马戏团长大的孤儿,擅长弓箭,在看到钢铁侠后受到启发,自己也弄来一套行头化身成“鹰眼侠”,但不幸的是,他总会被人们误当成罪犯。克林特不是“复仇者联盟”的最初成员,但后来遇到“黑寡妇”以后加入了这一组织。 鹰眼凭借自身高超的射术加入复仇者联盟,尽管拥有超强的射击技术加上精良的装备但是依旧是肉体凡胎,在复仇者联盟中处于辅助型的地位。
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