最大公约数和最小公倍数
时间:2022-06-17
本文章向大家介绍最大公约数和最小公倍数,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
辗转相除法(欧几里得算法)算是求最大公约数最简单高效的算法了,这几行代码用最简洁的方式写了这个算法,值得牢牢记住:
#include <cstdio>
//最大公约数
int Gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : Gcd(b, a%b);
}
//最小公倍数
int Lcm(int a, int b)
{
return a / Gcd(a, b) * b;
}
int main()
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
int gcd = Gcd(a, b);
printf("%d与%d的最大公约数为%dn", a, b, gcd);
int lcm = Lcm(a, b);
printf("%d与%d的最小公倍数为%dn", a, b, lcm);
return 0;
}
既然采用了递归,自然会想到会不会栈溢出,有人证明出,Gcd函数的递归层数不会超过4.785lgN + 1.6723(N = max(a,b))。
求最小公倍数可以用lcm = a*b / gcd,为了防止a*b过大溢出,常采用先除以最大公约数再乘以b的方式。
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