基础练习矩形面积交

问题描述

　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式

　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式

　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3 2 2 4 4

样例输出

1.00 思路： 1、由于输入的点可能是矩形的主对角线的两个顶点，也可能是副对角线的两个顶点，所以对坐标进行排序，统一成矩形的主对角线上的两个顶点，方便判断相离。（也可以直接用重心判断两矩形是否相离，如同判断两个圆是否相离的原理，但是码起来比较长，如果采用这种方法，即可跳过步骤2） 2、判断相离的四种方式，即以第一个矩形为中心，另一个矩形在其四周的相离方式。 3、对输入的四个点的横坐标与纵坐标分别进行升序排序，即x1 > x2 > x3 > x4, y1 > y2 > y3 > y4，（x3 - x2）* （y3 - y2）即为两矩形的相交面积。 注意：一定要用double存储，即使最后精度不是double，中间过程中也可能出现需要double存储的数据，用float会造成精度损失，导致结果偏差，测试数据无法通过。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	double x[4];
	double y[4];
	//freopen("input7.txt","r",stdin);
	for(int i = 0; i < 4; i++)
	scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
	sort(x, x + 2);
	sort(x + 2, x + 4);
	sort(y , y + 2);
	sort(y + 2, y + 4);
	if(x[1] <= x[2] || x[0] >= x[3] || y[0] >= y[3] || y[1] <= y[2])
	printf("%.2lfn", 0);
	else
	{
		sort(x, x + 4);
		sort(y, y + 4);
		printf("%.2lfn", (x[2] - x[1]) * (y[2] - y[1]));
	}	
        return 0;
}

用重心判断矩阵相离

//#define LOCAL
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
#define OA_X (a.x_top + a.x_bottom)/2
#define OA_Y (a.y_top + a.y_bottom)/2
#define OB_X (b.x_top + b.x_bottom)/2
#define OB_Y (b.y_top + b.y_bottom)/2
#define D_X fabs(a.x_top - a.x_bottom)/2 + fabs(b.x_top - b.x_bottom)/2
#define D_Y fabs(a.y_top - a.y_bottom)/2 + fabs(b.y_top - b.y_bottom)/2

struct Coordinate
{
	double x_bottom, y_bottom;
	double x_top, y_top;
};

bool isCross(Coordinate a, Coordinate b)
{
	if(D_X <= fabs(OA_X - OB_X) || D_Y <= fabs(OA_Y - OB_Y))
        return false;
    return true;
}

double Area(Coordinate a, Coordinate b)
{
	if(isCross(a, b) == false)
		return 0.00;
	
	double array_x[4], array_y[4];
	array_x[0] = a.x_bottom;
	array_x[1] = a.x_top;
	array_x[2] = b.x_bottom;
	array_x[3] = b.x_top;
	
	sort(array_x, array_x+4);

	array_y[0] = a.y_bottom;
	array_y[1] = a.y_top;
	array_y[2] = b.y_bottom;
	array_y[3] = b.y_top;
	
	sort(array_y, array_y+4);
	
	return (array_x[2] - array_x[1]) * (array_y[2] - array_y[1]); 
	
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
        freopen("input5.txt", "r", stdin);
#endif
	Coordinate a, b;
	double ans;
	scanf("%lf%lf%lf%lf", &a.x_bottom, &a.y_bottom, &a.x_top, &a.y_top);
	
	scanf("%lf%lf%lf%lf", &b.x_bottom, &b.y_bottom, &b.x_top, &b.y_top);
	
	ans = Area(a, b);
	printf("%.2lfn", ans);
	return 0;
}

基础练习 矩形面积交

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