142. O(1)时间检测2的幂次除以2统计1的位数n和n-1取且
时间:2022-06-09
本文章向大家介绍142. O(1)时间检测2的幂次除以2统计1的位数n和n-1取且,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
用 O(1) 时间检测整数 n 是否是 2 的幂次。 样例 n=4,返回 true; n=5,返回 false.
除以2
这个当然是很简单也最容易想到,int的话可能要除31次才能出来。
统计1的位数
这个也容易想到,如果是2的幂次的话肯定是正的,然后去统计1的个数,需要移位和取且操作,和上面的方法差不多。因为除2本来就可以通过移位操作完成。
bool checkPowerOf2(int n) {
int num=0;
for(int i=0;i<31;i++)
{
if((n>>i)&1==1)
{
num++;
}
}
return num==1;
// write your code here
}
n和n-1取且
这个是以前检测有多少个1的时候用到的一种方法,那个时候有一个结论:n&n-1可以减少一位1,如果用这种方法,那代码是相当简单:也符合时间复杂度要求。
bool checkPowerOf2(int n) {
if(n<=0)
return false;
return !(n&(n-1));
// write your code here
}
还有复习一下计算机中数字的表达形式:
- 有符号数最高位做符号位,0为正,1为负。
- 正数就是按照正常的表示方法。
- 负数用补码表示,补码为反码加1,反码是除符号位外其他位逐位取反。
- -0表示当前位数最小的那个数。
- n位有符号数的表示范围: -2^n-- 2^(n-1)-1
原码的表示:
左边是符号位,正数为0,负数为1。其他位表示数值
【+10】原码 = 00001010
【-10】原码 = 10001010
【+0】原码 = 00000000
【-0】原码 = 10000000
反码的表示:
正数的反码和原码相同,负数的反码由原码除了符号位的其余位取反(即0表1,1表0)
【+10】反码 = 00001010
【-10】反码 = 11110101
【+0】反码 = 00000000
【-0】反码 = 11111111
补码的表示:
正数的补码与原码相同,负数的补码由原码的反码加1得到
【+10】补码 = 00001010
【-10】补码 = 【-10】反码 + 1 = 11110101 + 1 = 11110110
【+0】补码 = 00000000
【-0】补码 = 【-0】反码 + 1 = 11111111 + 1 = 【1】00000000(mod(256))
补码的意义:补码实际上是一种模运算,以时钟为例,时钟一圈是12个小时,即时钟的模为12。如果当前时刻是3点钟,在12个小时之后时刻变为15点,15在模12之后,依然是3点。再如,将3点的时针调慢一个小时,即调成2点,和将时针向前调整11个小时的效果是一样的。因此用3-1和(3+11)mod(12)的结果一样。补码在机器码中的运用主要是用加法元算代替减法运算。CPU的加法器简单效率高,因此不需要再专门实现减法器。
在8位字中,我们的模就是2的8次方,即256。例如:
直接减法:01000000(64)— 00001010(10) = 00110110(54)
用补码代替减法:01000000(64)+(11110110)(246)= 00110110(54)
两种运算结果是一样的。
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