傻瓜方法求集合的所有子集问题(java版)

时间:2022-06-17
本文章向大家介绍傻瓜方法求集合的所有子集问题(java版),主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

    给定任意长度的一个集合,用一个数组表示,如{"a", "b","c"},求它的所有子集。结果是{ {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}}和一个空集。

    下面讲的就是如何用一个原始的傻瓜方法(非算法)求它的所有子集。

    首先我们知道是它的子集个数是2^length,如果长度是3,那子集就共有2的3次方=8个,包括空集。

    求子集,我的做法是对任何一项做判断,有或者无,用1和0来对应表示。

    那么像这种长度为3的,用二进制来表示就是000、001、010……

    其实就是从0-2^3,用2进制表示出来就是所以的子集了。然后把0对应的子项给拿掉,譬如010对应的就是b,011对应的就是bc。只需要从0到2^3-1做一个循环,然后把0-7之间的数用二进制表示出来,再与原集合进行对比。把0对应位置的字符去掉,这样就得到了所有子集。

   原理很简单,下面是代码

package huisu;

/**
 * Created by wolf on 2016/3/22.
 */
public class GetSet {
    private String[] origin = {"a", "b", "c"};

    private String[] targetArray;

    public static void main(String[] args) {
          new GetSet().doJob();
    }
    
    private void doJob() {
        //获取将要分解的字符串如果转为2进制最大是几
        //如字符串是3位,就是2^3。从[0 0 0]到[1 1 1]
        int maxLength = (int) Math.pow(2, origin.length);
        targetArray = new String[maxLength];

        for (int i = 0; i < targetArray.length; i++) {
            //十进制转2进制
            targetArray[i] = Integer.toBinaryString(i);
        }

        buling();

        print();
    }

    /**
     * 给空位补0,凑齐位数
     */
    private void buling() {
        for (int i = 0; i < targetArray.length; i++) {
            //位数是完整的,不需要补0
            if (targetArray[i].length() == origin.length) {
                continue;
            }
            String temp = "";
            //0,1,10,11,111
            for (int j = 0; j < origin.length - targetArray[i].length(); j++) {
                temp += "0";
            }
            targetArray[i] = temp + targetArray[i];
        }
    }


    private void print(){
        for (int i = 0; i < targetArray.length; i++) {
            String s = targetArray[i];//如000,001,010
            for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
                char item = s.charAt(j);
                if (item == '1') {
                    System.out.print(origin[j]);
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

    在第23行是将10进制的0-7转成二进制,转之后如下图

    这里就有个问题,那就是位数并不满,像0、10之类的,将来和原始数组做对应判断的时候有点小麻烦,所以我做了个处理,把位数补齐。保持和原始数组位数一样。

    调用了buling(原谅我想不起来用什么英语来表示补零)方法,把位数不足的前面全补上0.然后就变成了000,001,010……这样就可以很方便的去判断了,只打印1所在的位数就行了。参考print方法。

    总结:这种做法比较简单易懂。也能适应任意长度的求子集问题。根据这种做法,还能解决另外一个问题——01背包问题(有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品,它们的重量分别是2,2,6,5,4,它们的价值分别是6,3,5,4,6,现在给你个承重为10的背包,如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和?)相信很容易能看出来,上面的方法求出来了所有子集,那么对于01背包问题,就是根据所有的子集,先砍掉所有超重的子集。然后去计算剩余的子集的价值,找到最大的就OK了。