leetcode-744-Find Smallest Letter Greater Than Target（改进的二分查找）

题目描述：

Given a list of sorted characters letters containing only lowercase letters, and given a target letter target, find the smallest element in the list that is larger than the given target.

Letters also wrap around. For example, if the target is target = 'z' and letters = ['a', 'b'], the answer is 'a'.

Examples:

Input:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "a"
Output: "c"

Input:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "c"
Output: "f"

Input:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "d"
Output: "f"

Input:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "g"
Output: "j"

Input:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "j"
Output: "c"

Input:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "k"
Output: "c"

Note:

letters has a length in range [2, 10000].
letters consists of lowercase letters, and contains at least 2 unique letters.
target is a lowercase letter.

要完成的函数：

char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target)

说明：

1、给定一个只含有小写字母且排好序的vector，里面至少含有两个不同的小写字母，给定target，要求返回一个比target大的最小元素。如果vector中所有元素都比target小，那么由于设定vector是“环绕”的，此时返回vector中的第一个元素。

2、这道题直接暴力解法，从首个元素开始迭代，也是做得出来的。但是很明显这道题要二分查找才是比较快的方法。

我们先放出二分查找的经典代码，如下：（代码未彻底完成）

    char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target) 
    {
        int s1=letters.size();
        int first=0,last=s1-1,mid;
        while(first<=last)
        {
            mid=(first+last)/2;
            if(letters[mid]==target)
                break;
            else if(letters[mid]<target)
                first=mid+1;
            else
                last=mid-1;
        }
    }

如果target的元素在vector中，那么将会返回mid，而我们之后只需要返回mid+1这一位的元素，当然如果mid已经是vector中的最后一位了，我们需要返回vector的第一个元素。

如果target的元素不在vector中，那么first对应的就是刚好大于target元素的最小元素，如果first已经超出了vector，那么返回vector的第一个元素。

逻辑清晰，我们继续构造代码如下：（未彻底完成）

    char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target) 
    {
        int s1=letters.size();
        int first=0,last=s1-1,mid;
        while(first<=last)
        {
            mid=(first+last)/2;
            if(letters[mid]==target)
                break;
            else if(letters[mid]<target)
                first=mid+1;
            else
                last=mid-1;
        }
        if(letters[mid]==target)
        {
　　　　　　　if(mid+1==s1)
                return letters[0];
            else
                return letters[mid+1];
        }
        else
        {
            if(first==s1)
                return letters[0];
            else
                return letters[first];
        }
    }

上述代码在普通情况下可以运行，但是测试样例中出现了重复的元素，比如['e','e','e','e','e','e','n','n','n','n']，target是'e'，上述代码就只能输出'e'了。

笔者最开始想到的处理方法是利用set，但后来想到vector是排序好的，所以可以做一个循环，定义一个新的vector，先插入第一个元素，然后比较下一个元素和当前元素相不相等，如果相等就continue，如果不相等就插入到新的vector中，最后得到一个不包含重复元素的vector。接着再用上述方法处理。

这样做也可以，但是如果给定的vector不包含重复元素，我们就白白做了一番复制的功夫。太浪费时间了。

想到其实上面的例子，最后输出的是'e'，那我们可以mid++，一直到mid对应的元素不等于'e'，这样就可以了。

完整代码如下：（附解释）

    char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target) 
    {
        int s1=letters.size();
        int first=0,last=s1-1,mid;
        while(first<=last)//二分查找经典算法
        {
            mid=(first+last)/2;
            if(letters[mid]==target)
                break;
            else if(letters[mid]<target)
                first=mid+1;
            else
                last=mid-1;
        }
        if(letters[mid]==target)//如果在vector中有对应的元素
        {
            while(letters[mid+1]==letters[mid])//如果出现重复的
                mid++;
            if(mid+1==s1)//如果到达最后一个元素了
                return letters[0];
            else
                return letters[mid+1];
        }
        else
        {//如果vector中没有对应的元素
            if(first==s1)//如果已经超出了vector
                return letters[0];
            else
                return letters[first];
        }
    }

上述代码实测16ms，beats 99.41% of cpp submissions。