BAT面试算法进阶(2)-两数相加
一.算法题
- 题目
You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.
You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
- 案例
输入: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 输出: 7 -> 0 -> 8 原因: 342 + 465 = 807
二.解决方案
题目大意:给定2个非空链表来表示2个非负整数.位数按照逆序方式存储,它们的每个节点只存储单个数字,将两数相加返回一个新的链表.你可以假设除了数字0之外,这2个数字都不会以零开头.
三.思路
我们使用变量来跟踪进位,并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程.
四.算法
就如同小学数学计算2个数相加一般,我们首先从低位有效位计算,也就是L1
,L2
的表头第一个位置开始相加.我们进行的十进制相加,所以当计算的结果大于9时,就会造成"溢出"的现象.例如5+7=12
.此时,我们就会把当前为的值设置为2,但是溢出的位需要进位.那么则用carry
存储,carry = 1
.带入到下一次迭代计算中.进位的carry
必定是0或者1.2个数累加,需要考虑进位问题.则采用一个变量来保存进位值.
五.伪代码
- 将当前的节点初始化为返回列表的哑节点
- 将进行carry设置为0
- 将p,q分别指向链表L1,L2的头部
- 遍历链表L1,L2直到尾部
- 将x设为节点的p值,如果p已经到达L1的末端,则将其值设置为0
- 将y设置为节点q值,如果q已经到达L2的末端,则将其值设置为0
- 求和 sum = x+y+carry;
- 更新进位carry = sum/10
- 创建一个新节点,将其设置为下一个节点,并将当前节点移动到下一个节点
- 同时将p,q移动到下一个节点位
- 检查carry是否等于1,如果等于1则往列表中追加数字1到新节点中
- 返回哑节点的下一个节点
六.复杂度分析
- 时间复杂度:
O(max(m,n))
,假设m,n分别表示L1,L2长度.上面的算法最多重复max(m,n)
次 - 空间复杂度:
O(max(m,n))
, 新列表的长度最多max(m,n)
+1
七.参考代码
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